H1N1pdm : Mutatis mutandis
Cette information que nous livre Jean-Yves Nau dans son billet du 21 novembre 2009 fait clairement partie des sujets difficiles à traiter lorsque l’on a le nez dans le guidon comme nous acceptons de le faire en tenant ce blog. Les virus de la grippe, dont le matériel génétique est constitué de segments d’ARN, sont enclins à muter fréquemment. C’est la raison pour laquelle le vaccin contre la grippe change chaque année ou presque : les virus saisonniers de la grippe mutent en permanence. Il y a deux rendez-vous annuels à l’OMS qui réunissent à Genève les quatre centres collaborateurs mondiaux pour la grippe, et qui fixent les recommandations pour la composition du vaccin saisonnier. Elles ont lieu pour l’une en février, et vise à la préparation vaccinale concernant l’hémisphère nord pour le mois de septembre suivant, et l’autre en septembre pour le vaccin de l’hémisphère nord destiné à l’hiver austral suivant. Ces réunions permettent de faire le point sur l’ensemble des mutations du virus de la grippe détectées durant la saison passée, et de faire le choix du prochain vaccin sur la base des souches qui semblent aux experts avoir la plus grande probabilité de circuler l’année suivante. Comme quoi les virologues et les épidémiologistes de la grippe sont habitués à faire des recommandations basées sur des prévisions. Comme quoi surtout, les mutations, sont-elles le lot quotidien des spécialistes des virus de la grippe. On n’en fait pas tout un fromage, lorsque trois mutations sont détectées pour un virus de grippe saisonnier. Mais, là la noblesse et peut-être l’inquiétude suscitées par ce virus pandémique encore mal connu donne un coup de projecteur inattendu sur ce phénomène somme toute qui n’est pas pour nous surprendre. Que ces mutations soient associées à des conséquences significatives est une question d’une autre difficulté. Il y a trois impacts potentiellement préoccupants de ces mutations qui sont aujourd’hui envisageables. Le premier, c’est la mutation qui permettrait au virus de devenir résistant aux antiviraux (Tamiflu ou Relenza, voire contre les deux, ce qui ne s’est pas encore produit avec le H1N1pdm). Le second impact serait une mutation qui s’associerait à un regain de virulence de la souche. On redoute souvent cela, mais ce n’est pas l’expérience que l’on a habituellement des mutations observées pour les souches saisonnières. Mais cela a déjà été observé dans le passé. Ainsi, une souche de sous-type H3N2, identifiée en juin 1997 à Sydney avait causé des épidémies particulièrement meurtrières à la fois dans l’hémisphère sud puis dans l’hémisphère nord. Ce ne fut pas l’hécatombe non plus. La troisième conséquence serait l’absence de protection vis-à-vis de la souche mutée apportée par le vaccin en cours de distribution. On parle alors de « mismatch » (discordance). La souche saisonnière de 1997 que je viens de citer cumulait les deux derniers impacts possibles qu’une mutation peut générer. Cette souche australienne était plus virulente, et de plus avait émergé – en juin 1997 – c’est-à-dire après la reccommandation émise par l’OMS en février pour la fabrication du vaccin saisonnier de l’année en cours dans l’hémisphère nord (et totalement hors de portée d’une adaptation du vaccin de l’hiver austral qui débutait alors). Le vaccin 1997 s’est révélé ne pas conférer une immunité protectrice satisfaisante cette année là, sans que ce fut à l’époque fortement médiatisé, Internet en était à ses début et ce n’était qu’une grippe saisonnière… Dans les cas récents de mutations décrits par Jean-Yves Nau à la suite des dépêches reçues ces derniers jours, il est encore trop tôt pour savoir si les mutations s’accompagneront ou non d’un regain de virulence. Il semble dores et déjà acquis que le vaccin actuellement fabriqué resterait protecteur contre ces souches mutantes, même si cela mérite probablement d’être confirmé avec le temps et l’expérience (il n’y a pas un corrélat très clairement établi entre les taux d’anticorps détectés et la protection clinique effective). Si ces souches mutées circulaient en grand nombre et que l’on se mettait à constater des formes sévères hospitalisées chez des patients vaccinés mais infectés par ces souches mutées, alors on aurait des doutes sur la protection conférée par le vaccin sur ces souches. Il semble par ailleurs acquis que les mutations (observées au Royaume Uni) concernent l’acquisition de résistance au Tamiflu. Ces résistances sont d’autant plus préoccupantes que nous ne disposons malheureusement pas d’études publiées sur l’efficacité et la sécurité de l’utilisation de combinaison entre le Tamiflu avec d’autres antiviraux, et de peu de recherche en cours sur ce sujet. Nous ne disposons pas d’un arsenal thérapeutique très étendu contre le virus de la grippe, nous n’avons pas d’expérience de bi ou tri-thérapie comme dans le cas du traitement du Sida. On pourrait rapidement se retrouver devant des impasses thérapeutiques si les antiviraux traditionnels de la grippe se révélaient inéfficaces en raison de l’émergence de souches résistantes.
Antoine Flahault
99 commentaires pour “H1N1pdm : Mutatis mutandis”
Les auteurs du blog
Déclaration publique des conflits d’intérêts des auteurs Antoine Flahault, médecin, déclare ses conflits d’intérêts au 19 février 2010, selon les termes de l’article L4113-13, décret R4113-110 du Code de Santé Publique:
- conflits directs : “aucun”.
- conflits indirects : “membre de sa famille salarié du LEEM (Les Entreprises du Médicament).”
Jean-Yves Nau, médecin, déclare ses conflits d’intérêts au 19 février 2010, selon les termes de l’article L4113-13, décret R4113-110 du Code de Santé Publique
- conflits directs : “aucun”.
- conflits indirects : “aucun”.
Dans l’esprit de la loi, il conviendrait que tout blogueur médecin qui insère un commentaire sur ce blog fasse (en note de bas de commentaire par exemple) une déclaration de ce type.
Le flux de Google
- La saison de la grippe est bel et bien arrivée au pays, selon Santé Canada - Le Devoir 01/12/2023
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- Grippe saisonnière - World Health Organization 03/10/2023
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- Les humains ont transmis près de 400 fois le virus H1N1 à des animaux lors de zoonoses « inversées » - Futura 31/07/2023
- Grippe : carte, symptômes, combien de temps ? - Le Journal des Femmes 27/03/2023
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- Joe Biden libère des médicaments de la réserve nationale pour lutter contre la grippe - L’actualité 21/12/2022
Bonsoir,
J’admire, sans pouvoir y prendre part par incompétence, le débat entre épidémiologiste et mathématicien.
Cependant, je vais rebondir sur le commentaire de Cathy qui évoque Sentinelles : toujours aussi peu de gravité selon les médecins du réseau mais il semblerait, si j’ai bien compris l’analyse prédictive de Jean Rabat, dans un commentaire précédent s’appuyant sur l’évolution des courbes, que nous approchions du pic épidémique. On atteindrait 693 cas pour 100 000 habitants. Observant les courbes, on pourrait bien avoir atteint le “point de baculement signalant l’augmentation forte du nombre de contaminés”.
D’après Sentinelles, on aurait déjà en France 1 460 000 contaminés en 11 semaines d’épidémie. D’après les Grogs, la proportion d’augmentation me semble la même et on aurait 2700000 personnes contaminés depuis le début de la grippe pandémique.
Mais il y aurait plusieurs conséquences à cela :
1) la vaccination pourrait bien être arrivée trop tard,même si réellement le vaccin est efficace. Le parapluie protecteur sera déployé dans 3 semaines, alors que le nombres d’inoculation est en hausse depuis quelques jours seulement. Dans 3 semaines ? Cela pourrait être le pic…Ou cela pourrait déjà régressé.
2) Contrairement à ce que dit le professeur Flahault, la campagne de “terreur” exploite bien le nombre de décès au moment de la déclaration officiel visant à encourager à la vaccination. Or, il faut se rendre compte que l’argument employé pour convaincre l’opinion est majoritairement ce risque de décès foudroyant survenant peu de jours après la contamination. Dramatiquement parlant, c’est l’événement qui a le plus d’impact émotionnel. Mais si l’on constate l’augmentation vertigineuse de la courbe et son inclinaison de plus en plus verticale, force est de constater (et je m’en réjouis bien sûr) que le nombre de décès n’augment pas en suivant la même courbe.
En profane, il est possible que je commette ici une grosse erreur d’interprétation…Dès lors, merci de reprendre mes propos.
Mais permettez-moi de souligner qu’il est possible de douter de certaines assertions d’experts, que l’on a souvent entendus à propos de la survenue de la grippe saisonnière, au moment même où le professeur Flahault évoquait la théorie de la supplantation qui semble à l’oeuvre en ce moment ! En effet, même si on n’a pas le bulletin de l’InVs, il semble que de virus saisonnier, on n’ait pas trace encore !
Alors pourquoi des épidémiologistes de renom ont-ils incité publiquement la population au vaccin contre la grippe saisonnière, surtout les personnes âgées, alors même qu’il était déjà prévu qu’il n’y ait pas de grippe saisonnière et alors même que les personnes âgées risquent de mourir surtout à cause de H1N1.pdm (et elles alimenteront les statistiques indirectes, des mois plus tard, dans une forme d’anonymat médiatique très probable…) ?????
Cordialement.
Loon
Pardon pour les nombreuses fautes dont est truffé mon commentaire précédent.
Encore une conséquence de la colère, sans doute.
Y a-t-il un vaccin contre la colère ?
Et y aurait-il un vaccin contre la peur que l’on veut inoculer à tant de victimes de la masse populaire ? Car à entendre les émissions télés (comme lundi soir), les interventions à la radio, de la peur que l’on veut injecter, je n’entends vraiment plus que cela…
La légitimité de la peur ?…Un vaste de débat qui nous agite tous ici, que l’on soit pro ou anti-vaccin contre H1N1.pdm…
Bernard Guennebaud,
Estce que le fait que le sous groupe soit prévu au départ est administratif ?
Je ne crois pas (mais si je me trompe expliquez-moi) .
parce que ce que l’on voit souvent c’est :
– sur la population totale on n’a pas d’effet (parfois même lorsqu’on a un resultat significatif)
– déçu on essaie de tirer qqch d’un travail qui a pris des mois ou années (humain) et il faut publier pour avancer en carière ou pour le plaisir.
– dans le papier publié quelques sous groupes sont présentés et certains avec un résultat significatif.
Mais ce que l’on ne sait pas c’est combien , avant rédaction du papier, de sous-groupes ont été testés et sélectionné pour être “révélés” dans la publication.
Cette façon de faire consiste à multiplier les tests statistiques (ce qui augmentent les chances de trouver des résultats significatifs), et à trouver par hasard des sous-groupes sexy à publier.
Ce n’est pas la même chose que de faire une hypothèse au départ et de la tester.
Non ?
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Loon,
Il y a plus bête , à mon avis , on savait la pandémique prépondérante, on connait la relative faible mortalité chez les jeunes de la saisonnière, mais on a poussé à se faire vacciner contre la saisonnière tout le monde, et après on a (seuls au monde) imposé de mettre 3 semaines entre saisonnière et vaccin pandémique ce qui a retardé des vaccinations de personnels hospitaliers.
Tout ça pour que la prochain vaccin saisonnier comporte le pandémique actuel avec les 2 – 3 compères à venir.
Babaorum,
Je comprends tout à fait ce côté ”humain” qui préside sûrement dans une recherche, surtout sur des sujets sensibles. De plus, il faut payer l’institut de sondage pour les témoins, donc il faut sortir des résultats.
Les tests effectués sur une étude cas-témoins reposent sur des lois de probabilités qui ont leurs conditions de validité et d’application. Il s’agit donc de s’assurer autant que possible si ces conditions sont à peu près satisfaites ou pas du tout. Pour les études sur la SEP sur les enfants les auteurs voulaient 12 témoins par cas, ce que l’institut de sondage avait presque satisfait (1705 témoins alors qu’il en fallait 1716 pour l’étude 2007). Mais les pertes en ligne furent énormes et avec une grande dispersion quand il fallut obtenir le statut vaccinal. Il était possible de corriger en réduisant encore par tirage au sort sur les témoins pour réduire à 6 maximum par cas voire 5 ou même 4 s’il le fallait. La condition impérative que j’ai soulevée pouvait ainsi être réalisée.
On ne sait donc même pas si elle l’est pour le groupe global. C’est ce que je veux dire par ”administratif” plutôt que scientifique : c’est une façon de parler pour simplement exprimer qu’on n’est pas en mesure de pointer les conditions scientifiques devant être satisfaites et qu’on se contente de dire que puisque ce groupe global était (forcément) prévu au départ, çà doit être bon ! Cela le serait effectivement si chaque cas avait reçu le même nombre de témoins (mon histoire de choux). Mais quand ce n’est pas le cas il faut impérativement la vérifier même pour le groupe global.
Il faut aussi vérifier ces conditions pour tous les sous-groupes retenus (proportion des garçons, des régions, des classes d’âges fortement vaccinées…). Cela DOIT être fait que ces sous-groupes aient été prévus au départ ou pas, ce n’est pas la question. Un sous-groupe non prévu pourrait très bien satisfaire aux conditions et pas un sous-groupe prévu. D’ailleurs que veut dire prévu s’il n’y a pas d’autres signification que de dire ”on y avait pensé” ? Si prévu veut dire que chaque cas a reçu le même nombre de témoins et que donc les diverses conditions seront automatiquement réalisées, c’est déjà mieux. Mais quand les circonstances font perdre cette condition on n’est pas plus avancé que si le groupe n’était pas prévu.
Vous revenez sur la multiplication des tests qui augmenterait la probabilité d’obtenir un résultat significatif fortuit. C’était l’objet de mon premier commentaire sur le risque de première espèce. Le nombre de sous-groupes testés par l’auteur, qu’ils soient publiés ou pas ne change rien à l’affaire. Heureusement, sinon on pourrait mettre la statistique à la poubelle sans hésitation. Je sais bien que c’est ce que les épidémiologistes se racontent et affirment y compris dans leurs avis officiels quand ils se réunissent en comités. Mais c’est une histoire à dormir debout !
J’ai essayé de l’expliquer avec des pièces. Si mon louis d’or est déséquilibré au profit des piles (75%) et qu’on s’amuse à noyer la différence observée en ajoutant les résultats de pièces équilibrées, que vaudra l’expérience ? En pareil cas la première chose à faire est de tester si les différentes pièces ont la même probabilité de tomber sur pile. Si ce n’est pas le cas il ne faut pas regrouper les différents résultats pour noyer le poisson puis aller chercher le risque de première espèce. Ce serait une faute méthodologique majeure. Si vous comprenez cela pour les pièces il suffit d’appliquer le même principe aux différents sous-groupes, ce que les épidémiologistes ne font pas.
Si le sous-groupe des ”rouquins” a très significativement un risque plus élevé de SEP après vaccination que celui des ”blonds” vous avez mis en évidence un résultat intéressant que vous ne pouvez écarter au motif du risque de première espèce puisque vous n’avez pas le droit de l’utiliser en pareil cas. Peu importe que les auteurs aient testé d’autres sous-groupes non publiés. Ce serait comme si vous faisiez allusion à tous les jets de pièces effectués par les arbitres avant les matchs et dont nous ne connaissons pas les résultats pour écarter les 80 piles sur 100 obtenus avec mon louis d’or. Faute d’un support théorique suffisamment clair, il semble que les épidémiologistes véhiculent sur des sujets hyper sensibles des affirmations simplistes et je vous remercie de me permettre ainsi de soulever quelques lièvres.
La comparaison très significative entre les ”rouquins” avec un risque relatif de 2,77 et les ”blonds” avec un risque relatif de 0,45 est indépendante des autres résultats, publiés ou pas. J’ai fait le test, pas les auteurs ni les comités qui ont jugé l’étude.
Ceci dit, le sous-groupe des ”rouquins” pourrait être invalide pour d’autres raisons comme celles que j’évoquais.
Voici un autre exemple : l’étude Mikaeloff 2008 porte sur SEP+affections démyélinisantes centrales autres que SEP et que je vais nommer ici “SEP atténuées”. Mikaeloff 2007 c’est SEP seules. En faisant les différences on obtient pour les ”SEP atténuées” les cas vaccinés et non vaccinés, les témoins vaccinés et non vaccinés. On constate alors que la valeur observée pour le risque relatif est…significative ! Oui mais côté “vaccin protecteur” !!!
Comment penser que le vaccin pourrait à la fois favoriser la SEP et “protéger” de la “SEP atténuée” ? Cela paraît médicalement très surprenant même si je ne suis pas médecin.
Voici une hypothèse permettant d’expliquer ce paradoxe : des enfants qui n’auraient fait qu’une “SEP atténuée” si on ne les avait pas vaccinés auraient fait une SEP à cause du vaccin. Autrement dit, l’effet protecteur du vaccin contre la “SEP atténuée” consisterait en fait en une aggravation de celle-ci avec changement de classification d’où significativement moins de “SEP atténuées” chez les vaccinés que chez les non-vaccinés.
Ce problème n’a pas été étudié : la seconde étude Mikaeloff étudiait le cas d’enfants ayant fait une SEP atténuée AVANT la vaccination pour voir si celle-ci aggravait le problème. Ici, l’ordre de la “SEP atténuée” et de la vaccination est inversé.
Les auteurs n’ont pas eu l’idée pourtant “évidente” de dissocier les SEP des “SEP atténuées” mais les présentent toujours regroupées ou SEP seules, jamais “SEP atténuées” SEULES. Ce n’est pas du bon travail. La preuve : ils ont pu passer à côté d’un résultat intéressant.
Bonsoir
Jean Rabat en plein dans les clous avec vos prévisions, bravo !
La courbe colle avec 2003, peut on la suivre pour cette grippe ? (peut-être une pseudo cloche Gaussienne un peu plus large ?)
En France 400 000 vaccinés et dans le rouge, En Belgique, 2 millions de vaccins distribués (si injecté ~20%) et dans le vert. (Est-ce la raison de ce décrochage viral)
Portugal pas beaucoup de vaccinés mais semble suivre la courbe Belge.
Les autres pays limitrophes semblent moins attaqués que nous.
Alors question aux experts, pourquoi ce décalage ?
Aura-t-on une deuxième vague en janvier ?
J’aimerai bien qu’un expert sur ce site, intervienne pour nous expliquer, comment, la manière de désactiver un virus grippal a un impact sur les effets secondaires, j’ai toujours pensé que c’était les additifs qui étaient déterminant. Me trompe je ?
PS : quand je parle de deuxieme vague je parle par exemple de la Belgique
Concernant la fermeture des écoles.
Ici, en Alsace, sous la pression parentale, on commence à fermer des écoles. Notamment celles qui ont 150 cas sur 1000 élèves en une journée, besoin de test ?
On est dans le délire, 150 simulateurs ?
Doit on envoyer son enfant dans un endroit souillé par le virus avec 30% asymptomatiques au moins, et sans parler des zones souillées par les petits malades ayant quittés l’école ? Jusqu’à qu’un préfet décide qu’il faut la fermer.
Non DocPP, Dominique Dupagne oublit les avertissements Du Pr Flahault sur le taux élevé de SDRA, ce n’est pas une grippe classique pour cette année en tous les cas.
Je reviens sur la polémique des vaccins qui seraient différents pour cause de fabrications. Cela m’énerve de voir autant de mauvaise foi . On nous avait fait déjà le coup , dans l’autre sens ,avec les génériques en disant que c’étaient les mêmes, que les médicaments princeps, alors que leurs compositions étaient différentes.
Or Il n’en est rien. l’inactivation du virus ce fait par utilisation du formaldéhyde, que l’on signale à la fois dans le dossier du PANDEMRIX ** et de AREPANRIX ***
*** “”Quelles sont les informations à connaître avant de recevoir Pandemrix Vous ne devez pas recevoir Pandemrix :
•
Si vous avez déjà présenté une réaction allergique soudaine, menaçant le pronostic vital, à l’un des composants de Pandemrix (ils sont listés à la fin de cette notice) ou à tout autre composant pouvant être présent à l’état de traces tel que : œuf et protéines de poulet, ovalbumine, formaldéhyde, sulfate de gentamicine (antibiotique) ou désoxycholate de sodium. Les signes d’une réaction allergique peuvent prendre la forme d’une éruption cutanée avec démangeaisons, d’une difficulté respiratoire et d’un gonflement du visage ou de la langue. Toutefois, en cas de pandémie, la vaccination peut être recommandée dans votre cas sous réserve qu’un traitement médical approprié soit disponible immédiatement en cas de réaction allergique.
Si vous n’êtes pas sûr, parlez-en à votre médecin ou à votre pharmacien avant de recevoir ce vaccin.””
*** “””HINI ArepanrixMC (vaccin anti‐pHINI avec l’adjuvant AS03) est fabriqué par GlaxoSmithKline Canada (GSK). Il s’agit d’un vaccin à deux composantes comprenant un antigène immunisant HINI (en suspension) et un adjuvant AS03 (émulsion huile dans l’eau). L’antigène H1N1 (un antigène du virus grippal A H1N1 inactivé, à virion fragmenté) découle de la souche dérivée de A/California/7/2009 (H1N1)v, officiellement recommandée par l’Organisation mondiale de la santé (OMS) pour la fabrication de vaccins durant la présente pandémie. La composante antigénique de ce vaccin est un virus monovalent, inactivé, purifié, fragmenté à l’aide d’un détergent et cultivé dans des œufs.
Une fois les deux composantes du vaccin combinées et mélangées, chaque dose de 0,5 ml de HINI ArepanrixMC renferme 3,75 μg d‘hémagglutinine (HA) provenant de A/California/7/2009(H1N1)v, 5 μg de thimérosal et les trois composantes de AS03, c’est‐à‐dire scalène, une huile naturelle biodégradable (10,69 mg), DL‐α‐tocophérol (huile de vitamine E; 11,86 mg) et un émulsifiant, soit le polysorbate 80 (Tween 80; 4,86 mg). Ce vaccin contient de très petites quantités résiduelles de protéines d’œuf, de formaldéhyde, de désoxycholate de sodium et de sucrose.”””
Document d’orientation sur l’utilisation du vaccin monovalent inactivé
contre la grippe pandémique A (H1N1) 2009 Révisé le 20 novembre 2009 diffusé par le ministère de la santé Canadienne.
Bien sûr il y a encore la marque du détergent utilisé pour fragmenter le virus, utilisé par GSK canada que je ne connais pas. On peut aller loin comme cela vous ne trouvez pas? Tiens une dernière. Est on sûr que le verres des flacons sont de même origine? Et si c’était un coup des chinois ? lol
Pardon messieurs, mais je suis larguée. quelqu’un de gentil veut-il bien me dire tout simplement si oui ou non le vaccin canadien est le même que le français… Juste la conclusion s’il vous plaît.
Merci.
Z’ont vraiment de gros soucis d’aiguillages ici… le dernier post “H1N1 – complexités ” me fait débouler sur un autre site…
En clair cathy et AMHA : AREPANRIX = PANDEMRIX
Mais voici ce que nous en dit un confrère dans le quotidien du médecin
“”A(H1N1)v : comment le vaccin canadien diffère du vaccin français
On sait qu’à la suite de 6 cas de réactions allergiques sévères, un lot du vaccin grippe A(H1N1)v Arepanrix de GSK a été retiré du marché canadien.
« Le vaccin Arepanrix est très proche du Pandemrix utilisé en France, mais ce sont deux vaccins différents, a déclaré au « Quotidien » le Dr Soizic Coursier, responsable France des Laboratoires GSK. Ils sont composés du même antigène A(H1N1)v et du même adjuvant ASO3. Mais alors qu’Arepanrix est fabriqué sur le site du Québec, le Pandemrix l’est sur le site de Dresde, en Allemagne. Les sites de fabrication sont différents, mais aussi certains procédés de fabrication. Il y a eu deux dossiers réglementaires pour deux enregistrements d’AMM. Toutes les hypothèses sont possibles pour le moment. L’imputabilité du vaccin n’est pas établie. Il peut tout aussi bien s’agir d’un problème au niveau de la fabrication, de la distribution ou de l’administration aux volontaires. »
Les Laboratoires GSK et l’Agence canadienne ont pour charge d’analyser toute la chaîne du lot suspendu. Quelques jours à quelques semaines sont nécessaires pour les investigations.
› Dr I. D.
Quotimed.com, le 25/11/2009″”
Vous remarquerez qu’on ne nous dit rien en quoi les 2 procédés sont si différents entre les 2 sites, tout en convenant qu’il s’agit du même adjuvant et du même antigène ce qui contredit ce que j’ai lu sur le figaro. fr ce matin. On aurait pu attendre plus d’explications dans une revue dite professionnelle !
Quant au fait qu’il y ai, 2 AMM, faut il rappeler que le canada ne fait pas partie de l’Europe ?
Bonjour,
Non ce n’est pas une « escarmouche » entre mathématicien et docte en médecine utilisateur de mathématiques.
C’est beaucoup plus grave que cela ! C’est sur le plan théorique. Bernard Guennebaud a dit : « l’analyse des données épidémiologiques fait recourir aux mathématiques et à la statistique qui ne sont pas des spécialités médicales ».
On utilise, trop souvent les outils mathématiques, au travers de phrases, sans jamais revenir aux sources de la théorie. Et c’est là que plus rien ne va plus, les outils mathématiques n’ont pas été conçus pour cela.
En fait, vous êtes, presque tous, en train d’occulter le fait que les mathématiques c’est des définitions, des axiomes , des théorèmes incluant dans leurs hypothèses les conditions d’application. Des choses rationnelles et objectives, que tout les individus qui y comprennent quelque chose utiliseront de la même façon, et arriveront à la même conclusion théorique. C’est seulement à l’application pratique que les choses peuvent différer.
J’ai dit : le risque de mourir, à cause du H1N1,en France, au temps t, pour les « moins de 65 ans pas à risque » est INFERIEUR à 2,8 pour 100000. Le mot important c’est inférieur, ce qui signifie que je n’ai pas fait un calcul exact mais une majoration. Cette technique de majoration permet d’évacuer la difficulté présentée par le Pr Flahault. Il suffisait de connaître ce « truc », un grand classique dans les démonstrations mathématiques.
JE LE DEMONTRE :
Le risque de mourir pour un « plus de 65 ans pas à risque » c’est quoi ? Je suis pas docte en médecine donc je me renseigne. On me dit : l’individu en question est infesté par le virus et va faire partie de ceux qui vont mourir alors que d’autres resteront en vie. C’est ce que je crois avoir compris.
Donc, il y a un ensemble que je vais noter E = (toutes les personnes ayant été atteintes par le virus au temps t, en France). Il y a un ensemble noté A = (tous les morts, répertoriés au temps t, plus les morts indirectes, liées aux événements d’avant le temps t, que l’on découvrira par la suite), ceci parce que j’ai bien compris les explications du Pr Flahault. .
Parmi les éléments de A il y a les « moins de 65 ans pas à risques » et les autres. Soit B = (tous les morts qui avaient moins de 65 ans, pas à risque, répertoriés au temps t, plus toutes les morts indirectes de ces gens là, liées aux évènements d’avant le temps t, que l’on découvrira par la suite), ceci parce que j’ai bien compris les explications du Pr Flahault.
En procédant ainsi j’ai modélisé le problème concret de façon correcte. Si je n’avais pas compris les explications du Pr Flahaut, j’aurais écrit A= (tous les morts constatés au temps t) et alors mon modèle n’aurait pas été en adéquation avec la réalité !
Pour trouver la réponse à la question posée, je vais oublier le concret et raisonner dans l’abstrait mathématique, pas à pas, en justifiant tout. Seule cette façon de procéder peut éviter les erreurs. Et en mathématiques pas d’évidence : on justifie tout, par démonstration, axiome , ou on le met dans une hypothèse.
Une probabilité est une mesure. Pour répondre à la question il me faut comparer la mesure de E à celle de B. Il s’agit ici incontestablement d’une variable discrète : on compte des individus. Dans ce cas la mesure de A, B et E est le cardinal de ces ensembles, nous dit la théorie du calcul des probabilités. Le cardinal d’un ensemble se définit en algèbre comme étant le nombre de ses éléments.
Donc Card(E) = un entier relatif. De même pour Card(A) et Card (B).
Remarquons au passage que la restriction aux entiers relatifs, de la multiplication définie sur les entiers naturels est une loi de composition interne, donc que la division est définie sur les cardinaux privés de l’élément neutre de l’adition (on ne divise pas par zéro). De même pour la relation d’ordre total définie sur les entiers relatifs. Donc les Cardinaux peuvent être ordonnés.
Enfin la théorie du calcul des probabilités nous dit que la probabilité cherchée est la division de Card(A) par Card(E) , opération permise ici car aucun des ensembles étudiés n’est de mesure nulle. (c’est pas toujours le cas)
Je reviens au problème concret. Je constate que je ne connaîs pas Card(A) ni Card(B).
Par contre Card(E) = 2 millions, vu les informations données au temps t par notre ministre.
Vu les chiffres : 56 morts au temps t, dont 3 de moins de 65 ans pas à risque, je peux écrire :
Card(A) = 56 + X où X est une variable aléatoire dont je ne pourrai évaluer l’espérance mathématique que plus tard. (Card(E) est donc, ici, considérée comme une variable aléatoire, puisque inconnu)
Card(B) = 3 + Y où Y est une variable aléatoire dont je ne pourrai estimer l’espérance mathématique que plus tard. (Card(B) variable aléatoire)
Il est donc clair que je tiens bien compte des remarques du Pr Flahault !
J’ai besoin d’une réponse maintenant au temps t, c’est-à-dire tout de suite.
Je regarde l’information dont je dispose. Et je m’intéresse cette fois non pas à une information de type quantitatif, mais plutôt relevant du qualitatif. C’est des petits trucs que quelques années de métier vous font découvrir. Je constate une campagne pour la vaccination, basée sur la peur, ou ON exhibe le nombre de morts et tout particulièrement des moins de 65 ans pas à risque. ON n’a sûrement pas oublié dans un tiroir (à la morgue) un moins de 65 ans pas à risque. Mais malgré la finesse de ses limiers acceptons l’idée qu’il y aura bien des morts en plus dans cette catégorie, que l’on découvrira plus tard.
Pour ne pas me tromper je suppose que l’on va en découvrir 30 de plus, soit dix fois plus que les 3 que l’on a constaté au temps t.
Donc sous cette hypothèse, plus que raisonnable, je peux dire que l’estimation au temps t de Card(B), faite avec l’information quantitative et qualitative, dont nous disposons au temps t, est au plus égal à 33.
Comme il existe une relation d’ordre total sur les entiers positifs je peux dire que 33 est inférieur à 56.
Donc on a bien que le risque de mort, du fait du virus H1N1, estimé au temps t, en France, en ce qui concerne les personnes de « moins de 65 ans pas à risque » est bien
INFERIEUR à 56 sur 2 millions , soit 2,8 sur 100000.
Pour faire simple nous dirons : le risque, en France, au temps t, pour les personnes de « moins de 65 ans pas à risque » est d’environ 1 sur 100000.
J’ai sans doute eu le tort, dans mon précédent message, de vouloir faire simple en utilisant 56.
A l’avenir j’écrirai l’intégralité de la démonstration.
L’analyse mathématique n’est pas discutable. Seul, l’est le fait de dire Card(E) = 2 millions. Rejeter ce chiffre serait dire que Dame Bachelot a menti ! De toute façon le Réseau Sentinelle donne environ 1,8 millions, ce qui ne change donc pas grand-chose.
Le fait d’affirmer que, le nombre de cas induits pour les « moins de 65 ans pas à risque » est, au plus, de l’ordre de 30 dus à ce qui s’est passé avant le temps t, alors que l’on n’en a observé que trois, au temps t, est une majoration pas correcte, indiquerait que l’on a des informations nouvelles à ce sujet. Alors donnez-les vite ! Ce serait le seul argument recevable. Tout le reste ne sont que des discours type BHL.
On peut remarquer que je tiens bien compte de tous les morts, mais par contre que je ne tiens pas compte des cas asymptomatiques, car alors le dénominateur serait 3 millions peut-être ! Et alors…et pourtant il faudrait!
Je vais redire ce que j’ai répété mille fois : vouloir jouer avec un outil mathématique que l’on ne maîtrise pas parfaitement…c’est la roulette russe !
Ceci dit, je n’ai jamais dit qu’il ne fallait pas se faire vacciner ! Je dis que ce qui ne se justifie pas c’est une vaccination de masse dans les pays industrialisés, aujourd’hui . Même si l’on tient compte de ce que je démontre ci-dessus, le risque du vaccin reste un peu inférieur. Par contre pour les personnes âgées et les personnes à risques la vaccination est la bonne solution.
Ce qui est minable c’est d’aller vacciner dans les écoles en disant que les enfants sont les plus à risque, ce qui est faux.
Ce sont les plus de 50 ans (voir JAMA) et surtout les plus de 70 ans qui ont le plus grand risque et c’est dans les maisons de retraite qu’il faut aller vacciner en premier !
Puisque l’on est dans la théorie parlons de l’incident du Canada. J’ai écrit sur ce blog, il y a quelques temps que le risque principal, pour le vaccin, était les insuffisances en terme de contrôle de fabrication, et j’ai même expliqué en quoi cela consistait.
Pour un statisticien, notez bien que je n’ai pas dit un expert, les chiffres donnés posent question. On a un lot de 172000 vaccins fabriqués, sur 63000 utilisés, 36 effets défavorables soit 1 sur 20000. Cela me fait penser qu’il y a un petit souci sur la technique de contrôle de fabrication, ou alors c’est vraiment « pas de chance ». Parce que s’il y a une « erreur » au niveau du processus de fabrication, de cette importance, un contrôle statistique par lot aurait dû le mettre en évidence . Avant de dire que c’est le « cas rare » il faudrait regarder de plus près le protocole de contrôle de fabrication. Le talc Morange à l’époque avait fait couler beaucoup d’encre sur la question…plein d’experts qui ne connaissaient pas le b-a-ba de la théorie des tests, indispensable pour un contrôle de fabrication par lots !
Pour Kp : je n’ai pas assez d’informations pour répondre correctement à vos questions.
Je ne pense pas qu’en l’état actuel des connaissances sur H1N1pdm il soit possible de compartimenter la mortalité directement associée au virus en deux ou plusieurs sous-groupes (par exemple les moins de 65 ans sans facteurs de risque versus les autres). En effet, d’une part la proportion de l’absence de facteurs de risque parmi les décès rapportés varie considérablement dans la littérature selon les séries (de 25 à 79% et je ne la connais pas chez les moins de 65 ans). D’autre part, la notion même de facteurs de risque de mortalité directe due au virus de la grippe est très récente et peu stabilisée. Faut-il y compter l’obésité ? A partir de quel niveau ? Qu’entend-on pas “asthme” (une crise dans la vie, un asthme en cours et traité ?) ou “diabète” (traité à l’insuline ou non) ? Une femme enceinte au premier trimestre est-elle “à risque” ? Il me semble préférable pour ces raisons de retenir, dans les calculs de fréquence, la mortalité directe globalement pour le moment et d’éviter des tours de passe-passe comme Jean Rabat – au risque élevé de lui déplaire – a été obligé de procéder dans son calcul et qu’aucune donnée de la littérature ne peut encore aujourd’hui justifier (notamment lorsqu’il passe de 3 à 33 dans son argumentaire, si vous avez réussi à le suivre). Et puis pour en terminer (ce soir) sur ce sujet, les effectifs sont assez faibles et il faudrait tenir compte d’intervalles de confiance qui seraient très larges si l’on voulait procéder sur la série actuelle des 56 cas à des analyses en sous-groupes dont d’autres blogueurs nous ont expliqué – à raison – pourquoi elles représentaient un danger en termes d’interprétations.
A Cathy et a Guyran
1) le quotidien du Médecin n’est absolument pas une source fiable d’information ( il est entièrement financé par l’industrie pharmaceutique via les pubs)
2) arepenrix c’est la meme chose que pandemrix lire à ce sujet
http://pharmacritique.20minutes-blogs.fr/
kp, le 26 November, 2009 à 5:14 am Said:
“Ici, en Alsace, sous la pression parentale, on commence à fermer des écoles. Notamment celles qui ont 150 cas sur 1000 élèves en une journée, besoin de test ?
On est dans le délire, 150 simulateurs ?”
Bien sûr, c’est possible. Alors cela dépend de quoi on parle. Si ce sont des symptômes sans rien d’objectif (fatigue, céphalée mal ici ou là) c’est possible. Ce sont les phénomènes d’hystérie collective qui ont été rebaptisés pour ne froisser personne mais je ne sais plus en quoi, ah, si phénomènes psychogéniques collectifs (phénomène , phénomène estce que j’ai une guele de phénomène ? ) mass hysteria, devenue mass psychogenic phenomenum. Il y a eu les malaises après conso. de coca cola, retrait du marché massif etc… je soupçonne l’histoire du “sick building syndrome ” du bloc opératoire d’un hôpital d’une grande ville méridionale d’en être un, j’en ai vécu un avec une école entière déboulant dans les urgences tous certains d’avoir une intox au monoxyde de carbone en fait totalement imaginaire.
S’il y a des signes objectifs des nez qui coulent vraiment de la vraie fièvre (sans triche, on sait tous comment avoir de la fièvre non ? ) alors c’est moins probable.
Bonsoir Professeur,
Quand vous dites :
“Antoine FLAHAULT, le 26 November, 2009 à 8:43 pm Said:
Je ne pense pas qu’en l’état actuel des connaissances sur H1N1pdm il soit possible de compartimenter la mortalité directement associée au virus en deux ou plusieurs sous-groupes (par exemple les moins de 65 ans sans facteurs de risque versus les autres)”
Personnellement, je ne demande qu’à vous croire. D’ailleurs, je vous crois. Cela permet ainsi d’invalider partiellement les modalités de calcul de Jean Rabat, sans pour autant valider votre proportion avancée en septembre et maintenue en novembre 2009 sur ce blog d’un décès sur 10 000 par SDRA (corrigez mes propos si je me trompe).
Voilà ce que vous disiez :
“On peut en revanche désormais estimer avec une assez bonne précision la mortalité directe liée à H1N1 (que je maintiens de l’ordre de 1/10 000) à partir des données de La Réunion avec la toute récente dépèche de l’AFP (que m’a transmise Brigitte Castelnau que je remercie) et que je vous livre in extenso (n’oublions cependant pas qu’il faudra y ajouter la mortalité indirecte, peut-être dix fois supérieure, lorsque l’on disposera des statistiques de mortalité de toutes causes sur l’île pour cette période d’hiver austral, au fait pourquoi n’en dispose-t-on pas encore ?) :”
Pour la mortalité indirecte, soit…Mais la mortalité directe est celle qui focalise toute l’attention de l’opinion et des autorités sanitaires en termes de communication. Vous le savez pertinemment.
Donc 1 mort sur 10 000 personnes contaminées (lieux d’étude : Ile Maurice et Réunion). Or,
1) Il faut savoir si le SDRA est la cause directe.
2) Il faut savoir quelle est la proportion de personnes plus exposées au décès par leur terrain. Des critères médicaux précis existent pourtant, comme la définition, me semble-t-il de “l’obésité morbide” retenue par l’InVs
3) il faut tenir compte des données sociologiques des lieux observées, énorme lacune de cette étude. Les habitudes comportementales variant (des articles de journaux de la fin août l’attestent encore sur le net, notamment à propos de la réaction des élèves, des familles et des enseignants exposés en grand nombre au virus et ayant continué à vivre normalement sans consulter…Ce fait, et bien d’autres, tel le facteur de ruralité, explique que le nombre de contaminés est sans doute largement sous estimé. Et nous ne tenons aucun compte des 30 à 50 % de cas asymptomatiques.
Le rapport maintenu présente donc une forte probabilité statistique d’être faux.
En outre, quand vous dites, et j’ai rappelé vos dires en début de message, que l’on ne peut pas compartimenter en sous groupes la mortalité directement liée au virus, j’oserais réaffirmer haut et fort que c’est pourtant l’attitude rhétorique et argumentative largement utilisée par les autorités, sous couvert d’expertise (il faut avouer qu’en la circonstance, les experts et les politiques s’associent dans tous les médias, et que l’opinion publique les confond maintenant totalement, du fait de cette collusion très étroite, et clamée par le gouvernement) : chaque nouvelle phase du plan massif de riposte vaccinal n’est qu’une déclinaison supplémentaire de la compartimentation que vous nous reprochez et que vous objectez à Jean Rabat. Il n’est pas une déclaration ministérielle, aussitôt suivie, ou précédée, d’une citation d’expert, qui ne soit pas présentée comme un constat terrifiant de ce que risque telle ou telle tranche d’âge de la population, concernée par la vaccination.
Voilà ce que je suis forcé d’en déduire :
si vous dénoncez cette posture d’esprit ici, c’est que vous la dénoncez aussi chez d’éminents confrères ou d’illustres représentants politiques qui ont pignon sur rue, et micro sous le nez en permanence.
Cordialement.
Loon
Bonsoir Baba
Non d’abord 150 éléves qui se passent le mot en une journée ( à moins de delirium groupés comme vous le dites), j’ai un gros doute.
Quant aux symptômes
une dyspnée, toux sèche profonde
suivie le lendemain d’une fièvre explosive de plus de 39°
si ça peut vous éclairer.
mais c’est vrai, chez nous, on voit encore pas mal de rhino
Jean Rabat , je tenterai ma chance un autre jour avec plus d’infos.
Baba
Encore une petite chose sur la prise de température, c’est sans la bouillote ou la lampe de chevet
Il fraudrait penser à inviter Cécile de médialab sur ce blog.
Je vais être un peu TROP long, mais l’affaire est grave, ce qui est remis en cause, sur ce blog, c’est le concept de « Modèle Mathématique » ! On préfère imiter BHL !
NON, Antoine Flahault, il n’y a pas de tour de passe-passe ! Dire cela d’une démonstration mathématique c’est une insulte très grave adressée à son auteur. On indique où la démonstration pêche : passer par une tentative de dénigrement ne peut relever que d’une certaine malhonnêteté intellectuelle. Voire un aveu d’incompétence.
Je ne vous suivrai pas sur cette pente glissante, qui ne peut que donner une image déplorable des scientifiques, puisque je crois avoir dit que je considérais que vous en faisiez partie.
a) J’ai dit, en substance, que les informations dont nous disposons, les officielles, celles de l’InVS indiquaient, au temps t en question, 3 décès chez les personnes non à risque. C’est exact. J’ai dit que, vu ce que vous indiquez, il faut penser qu’il y a des personnes touchées par le virus avant ou au temps t et qui vont en mourir plus tard. C’est exact, avec ce que l’on sait à ce jour. J’ai dit que je ne connaissais pas ce nombre. C’est exact au temps t. J’ai dit qu’à la vue de l’intérêt porté par Dame Bachelot et ceux qui lui lèchent les bottes (non, les sandales roses) on n’avait pas trop laissé de morts ou de presque morts sans les comptabiliser et que en supposant (je fais donc là une hypothèse) que ce nombre n’est pas dix fois supérieur à ce que l’on a déjà constaté au temps t, on arrive à un majorant de 3+30=33. J’aurais tout aussi bien pu dire 50 et cela ne changerait rien à mon résultat.
J’ai donc fait une hypothèse et non un tour de passe-passe. Tout scientifique digne de ce nom doit, s’il n’est pas d’accord avec ce que je dis, ce qui est très recevable, s’attacher à démontrer que cette hypothèse n’est pas vérifiée, ce qui signifierait, non pas que le modèle est faux, mais qu’il n’est pas en adéquation avec la réalité. Vous n’avez pas cru bon de le faire. POURQUOI ? Vous manquiez d’arguments ? Vous confondez validité d’un modèle par rapport à la théorie et adéquation avec le réel.
b) vous dites : « la notion même de facteurs de risque de mortalité directe due au virus de la grippe est très récente et peu stabilisée. » Je ne suis pas docte en médecine donc je ne peut porter de jugement sur cela. Ne vous en déplaise, je suis en France et je sais lire ce que notre ministre a dit au sujet du protocole de vaccination : elle a parfaitement défini les cas à risques et je suis en droit de considérer qu’à l’InVS on tient compte de cela pour caractériser les personnes à risques. MOI, cher monsieur, je m’en tiens au peu que je sais bien faire : le traitement de l’information que l’on me fournit. Avez-vous mieux à me fournir ?
c) Vous indiquez aussi: « Je ne pense pas qu’en l’état actuel des connaissances sur H1N1pdm il soit possible de compartimenter la mortalité directement associée au virus en deux ou plusieurs sous-groupes (par exemple les moins de 65 ans sans facteurs de risque versus les autres) » Pourquoi pas ? Je ne puis le contester parce que n’étant pas docte en médecine, je n’ai pas les compétences qui me permettraient de le faire. Je constate, avec sérieux, que, vu les informations que nous avons actuellement, vous remettez en question ce que vous disiez, vous et beaucoup d’autres, il y a quelques mois. N’est-ce- pas vous qui avez indiqué que cette grippe, due au H1N1, était plus dangereuse que les autres parce qu’elle a tué des personnes jeunes pas à risque ? Pour dire cela vous saviez bien à ce moment là les identifier ! N’est-ce pas vous qui avez,évalué, pour conforter votre argumentaire, le risque de décès des personnes jeunes non à risque à 1 sur 10000 ? J’ai soutenu votre argumentation, car avec les informations du moment, c’est ce qui me paraissait le plus vraisemblable.
Comment se fait-il que vous nous disiez : on ne sait pas faire et que vous mainteniez le chiffre estimé avec ce que vous avouez, aujourd’hui, ne pas savoir faire. MOI, parce que je suis respectueux d’une certaine éthique, je dis que le modèle et les calculs que vous aviez fourni, et que, je le répète, j’ai soutenu, n’est plus en adéquation avec ce que l’on constate aujourd’hui en France, à partir des informations officielles. C’est vous-même qui venez d’en faire la démonstration en écrivant la phrase ci-dessus citée.
d) J’accepte ce que vous dites sur l’incapacité à distinguer les à risques des pas à risques, parce que n’étant pas docte en médecine je n’ai pas la compétence pour le contester.
Je reviens donc à mon modèle mathématique et le modifie . Par le temps t , j’entends, soyons clair, le 22 novembre 2009.
Donc en tenant compte de ce que vous dites, je dois ne plus parler de l’ensemble B. Il ne nous reste plus pour mémoire que
E = (ensemble de tous les résidents en France déjà atteints par le H1N1au temps t)
A = (ensemble de tous les résidents en France déjà atteints par le H1N1 au temps t, et qui sont morts des conséquences de cette infection au temps t, ou en mourront par la suite)
C’est clair, net ,précis !
J’ai donc Card(A) = 56 + X , où X est une variable aléatoire dont je ne peux estimer l’espérance mathématique puisque je ne peux « compter » le nombre de ceux qui mourront demain ou plus tard des conséquences avérées de l’infection par le virus H1N1, déjà contaminés au temps t.
Pas de tour de passe-passe ? Non, donc continuons.
Je veux faire une hypothèse sur X . Que puis-je dire. Que les valeurs possibles de la variable aléatoire X peuvent être grandes.
Hypothèse : il peut y avoir 444 morts supplémentaires dues aux conséquences d’une infection par le H1N1 , contacté avant le temps t. Ce nombre englobant aussi ceux qui sont morts avant le temps t, mais que l’on n’avait pas attribué au virus.
Toujours pas de tour de passe-passe, une simple hypothèse. On peut très bien la contester en indiquant pourquoi.
On a comptabilisé tous les morts il faut donc comptabiliser aussi toutes les personnes atteintes par le virus, en tenant compte de ceux qui ont consulté, de ceux qui n’ont pas consulté et des « asymptomatiques ». Ne peut-on pas l’évaluer à au moins 3 millions ?
A voir les discussions qu’il y a eu sur ce sujet sur ce blog, cela paraît raisonnable.
On a alors : le risque, estimé, au temps t, pour un résident en France, qui est contaminé par le virus H1N1 au temps t est
INFERIEUR à 500 sur 3 millions soit 1,6 sur 10000 ! Et oui, Antoine Flahault jubile, provisoirement !!! ATTENDEZ LA SUITE !
Il s’agit du nombre toutes catégories confondues !
Pour dire à Monsieur M, vous êtes contaminé par le virus , vous avez donc un risque de 1 sur 10 000 d’en mourir, il faut un sacré estomac : s’il a 95 ans et un cancer, ou s’il a 18 ans et est en pleine forme, sans rien de sous-jacent…Mais je suis sûr qu’il y aura bien quelqu’un, pas Antoine Flahault j’espère, pour dire qu’il n’y a pas lieu d’en tenir compte.
Donc dire qu’il ne faut pas faire une dichotomie sur les malades est quelque chose qui paraît un peu gênant si l’on veut parler de risque, puisqu’il faudra bien le moduler en fonction de chaque cas . Donc si l’on refuse de considérer la dichotomie, des malades à risque et jeunes (moins de 65 ans) pas à risque, estimer le risque de mourir du H1N1 pour une personne infestée par le virus n’a statistiquement aucun sens, en pratique, parce qu’inutilisable.
Pourquoi, AUSSI, aucun sens en terme de mathématique ?
Parce que l’on a manifestement affaire à plusieurs populations parentes (au sens mathématique) : les jeunes pas à risque, les femmes enceintes , les obèses, les diabétiques… et que l’on peut supposer que chaque catégorie a un risque différent face au H1N1. Or c’est de risque que l’on va parler. On n’a donc pas de modèle mathématique compatible avec cela. Si certains veulent se lancer dans des calculs de fraction…mais cela ne veut rien dire !
NOTEZ BIEN QUE POUR DIRE CELA POINT N’EST BESOIN DE SAVOIR PLACER UN INDIVIDU DANS UNE CLASSE OU L’AUTRE. On est au stade de la construction de modèle.
Le problème ne se posera que, si l’on veut, par la suite, en faire un contage.
Les règles de la statistique mathématique interdisent, strictement, de regrouper des populations parentes hétérogènes par rapport au paramètre que l’on étudie, en une seule population parente. On peut sans doute les confondre, médicalement parlant, puisque l’on ne sait pas les distinguer, d’après ce que vous dites. (Vos collègues sont-ils d’accord ?), mais alors les modèles mathématiques ne sont plus utilisables, bien que des incompétents ne se gênent pas pour le faire. Alors à quoi sert un calcul qui ne représente rien parce que pas justifié mathématiquement et qui de surcroît n’est d’aucune utilité . C’est le cas du calcul que je viens de faire ci-dessus, en tenant compte des remarques du Pr Flahault. Si on s’en tient à ce qu’il nous dit, rien de sérieux, mathématiquement justifié, n’est possible. Quand on calcule une fraction il faut que ce calcul soit justifié par un modèle clairement énoncé.
Si, en son temps, j’ai soutenu le 1 sur 10000 c’est parce que j’avais fait le modèle, pour, comme il le disiez à l’époque, « les jeunes pas à risque ».
Si on enlève cette précision, je viens de démontrer que ses chiffres n’ont pas de sens !
Donc, pour modéliser cela correctement, il faut faire appel à un schéma d’urne à n catégories, n étant le nombre de populations différentes donc de boules de couleur différentes. Ce qui nous intéresse c’est les boules blanches : les jeunes non à risque. Ce que ne sait pas Antoine Flahault c’est que en calcul des probabilités, dans le cas d’une urne à plusieurs catégories pour étudier la catégorie des blanches on regroupe dans une même classe, les non blanches sans se soucier des caractéristiques de chacune des autres couleurs. Ce n’est pas un tour de passe passe c’est l’exigence mathématique, je la respecte.
Donc, mon modèle est parfaitement adapté à la situation actuelle.
En effet, je n’ai pas besoin de fixer n, il suffit que je suppose l’existence de la catégorie des blanches (les moins de 65 ans pas à risque) et l’existence de n autres catégories, sans préciser plus, puisque je ne m’en servirai pas.
Dans mon premier modèle, pour que vous compreniez, au lieu d’écrire :
Card(B) = 3+Y il suffit que j’écrive Card(B) = a + Y où a représente le nombre de morts de « moins 65 ans pas à risque » qui ont su être bien identifiés, parmi les 3 indiqués par l’InVS. Donc a= 1 ou 2 ou 3 Si je pose a +b = 3 , b représente les erreurs dans l’identification en question. Donc b= 0 ou 1 ou 2 ou 3. Je n’ai pas besoin de connaître a, ni b.
Il est clair que si je rentre b dans les 30 en question je ne change rien à la validité de mon modèle. Par contre les remarques d’Antoine Flahault n’ont de facto plus de sens, car j’ai pu faire ma démonstration , grâce à la technique qui consiste à passer par un majorant de l’estimation du paramètre étudié, sans avoir recours à un contage via une identification exacte du type des morts. Il y a en a pour l’ InVS trois qui n’était pas à risque, mais s’il y en a moins c’est pas grave, bien au contraire, cela conforte 33 comme majorant. Donc retour au a) pour discuter de cette hypothèse sur 30.
Voilà un exemple de modèle mathématique « intelligent », qui permet de palier à un éventuel manque d’aptitude, sur le terrain, à bien recenser l’information. On majore et plus besoin d’observations précises pour faire directement l’estimation. Les données ne servent qu’à valider la majoration. A lire les remarques d’Antoine Flahault il est clair qu’il ignore ces techniques mathématiques. J’ai peut-être eu tort de ne pas bien rentrer dans tous les détails dans mes précédents textes…mais c’est compliqué et pas très ludique.
Si vous n’arrivez pas à saisir cela c’est, peut être que vous n’avez pas saisi le concept de hasard. Le hasard n’existe pas. Ce concept est sorti, un jour, du cerveau d’un mathématicien, qui, constatant la difficulté qu’avaient ses collègues d’autres disciplines, pour interpréter des phénomènes naturels, a pensé que l’on pourrait dire « c’est dû au hasard » et alors construire une théorie pour gérer ce hasard.
Et cette théorie pour gérer le hasard est devenue, pour ceux qui savent la maîtriser, un outil fabuleux.
Je note au passage que nous disposons aussi aujourd’hui d’un autre outil fabuleux : les courbes de Google. Elles viennent apporter une solution là où la théorie des probabilités n’est pas utilisable !
Si un médecin a, en face de lui, un de ses patients, jeune, et qu’il le considère pas à risque il peut lui dire en toute tranquillité : « je pense que vous avez la grippe, mais le risque que vous fait courir le H1N1, si c’est lui qui est en cause, est de l’ordre de 1 sur 100000 ! »
Donc Pr Antoine Flahault , vous avez parfaitement le droit de contester ce que j’écris. C’est de la discussion que jaillit la lumière dit-on. Mais à condition que ce soit une discussion basée sur des arguments scientifiquement étayés. Tenter de discréditer une approche mathématiquement exacte, en utilisant la dérision (un tour de passe passe) alors que ce qui est en question est le choix d’une hypothèse, est indigne d’un universitaire fut-il professeur de médecine…bien que bon nombre de vos confrères se soient déjà ridiculisé dans les médias. Aucun universitaire, mathématicien ne se permettrait cela !
Je vous mets donc au défi de démontrer avec des arguments rigoureux, objectifs ce qui ne va pas dans mon estimation qui je le répète est :
le risque de mourir pour un « moins de 65 ans non à risque », à cause du virus H1N1 qu’il a contacté est
DE L’ORDRE DE UN SUR CENT MILLE , en France, le 22 novembre 2009.
Bonsoir Jean Rabat,
Votre démonstration est un modèle du genre…Je suis pantois, admiratif et envieux, car je n’aurais largement pas su, au préalable, dérouler les bases fondant un tel modèle mathématique…Et encore moins élaborer ce modèle, dont la cohérence nous apparaît dès lors beaucoup plus clairement.
Je remarque au passage que votre point c reprend un contre-argument que j’avais émis, tout en le développant de manière plus claire, directe et intelligible.
Mais si j’admire votre résultat, et sa démonstration, je sais aussi gré au professeur Flahault d’avoir le courage d’exposer ici sa vision des choses, par le biais des articles que nous passons tous au peigne fin. Et je lui suis reconnaissant d’accepter de la sorte le débat contradictoire, qui seul peut en effet permettre de faire jaillir la lumière. Car, en effet, un certain nombre de points réclament encore éclaircissement.
Quoi qu’il en soit, votre estimation chiffrée répond à une demande, que je formulais depuis 2 semaines.
[…] S’inquiéter, voire trembler ? L’InVS : « La survenue de mutations du H1N1pdm 2009 n’est pas inattendue du fait des caractéristiques des virus grippaux. L’impact de ces mutations sur le caractère pathogène et la capacité de diffusion de ces virus n’est pas documenté et va faire l’objet d’investigations complémentaires à l’échelon français et international. L’efficacité des vaccins actuellement disponibles n’est pas remise en cause. » En pratique tour se passe comme si la France était d’ores et déjà confrontée à deux évènements d’importance observés ces derniers jours en Grande Bretagne et en Norvège. […]
ça veut dire quoi mourir du H1N1 ?
A propos des 2 décès survenus avec mutation du virus analogue à celle déjà observée en Norvège, Jean-Daniel Flaysakier a affirmé au JT de France 2, ce soir, que ces mutations s’étaient produites dans l’organisme même des malades, en particulier sous l’action de médicaments.
Se pose alors la question : de quoi ces personnes sont-elles décédées ? Du virus, d’un médicament ayant fait muté le virus, d’un mésusage de ces médicaments, autres… ? On pourrait discuter.
Dans les années 60 on déclarait tuée dans un accident de la route toute personne qui décédait dans les 3 jours en France et dans les 10 jours en Allemagne. Celle-ci était dotée d’autoroutes depuis Hitler alors que la France n’en avait pratiquement pas. En comparant avec l’Allemagne, les autorités françaises justifiaient notre carence en affirmant que les autoroutes ne réduisaient pas le nombre de tués sur la route puisqu’il y en avait autant dans les 2 pays.
Placez vous en face d’un patient Mr RABAT et vous allez aller encore plus loin dans votre calcul.
Votre patient a 20 ans, en bonne santé: pas antécédents particuliers, non fumeurs pas asthme . il est étudiant en ne consomme pas de drogues ni d’alcool abusivement. Il vous consulte pour connaitre son risque de mourir de la grippe, car c’est cela qu’il veut savoir .
Prenons le taux de 1/ 100 000 que vous avez trouvé. Mais voila avant d’en mourir et faut qu’il l’attrape donc si j’ai un taux d’attaque de 10% il n’a que 1/1 000 000 risque d’en mourir !!!!
Bien sûr, mais ça , je laisse à un autre le soin de le dire !
Merci de l’avoir dit
J’avais pris la précaution de dire que le médecin venait de diagnostiquer une grippe.
C’est ce qu’on appelle je crois le taux de létalité, la mortalité parmi les malades.
Bonjour,
Mon cher Kp je vais essayer de vous répondre.
Comme j’ai l’habitude de ne pas faire deux fois les mêmes erreurs, je vais ne pas utiliser de raccourci, tant pis pour la longueur. J’essayerai de prendre le modèle le plus simple.
Pour étudier le nombre de malades au temps t, on le suppose représenté par une variable aléatoire dont les caractéristiques varient dans le temps.
On l’appelle fonction aléatoire N(t) et l’on parlera alors de processus aléatoire.
Les courbes que nous donne le Réseau Sentinelle sont une estimation, disons de la valeur observée, d’un estimateur convergent et sans biais, des variations en fonction de t de l’espérance mathématique de N(t).
Par contre les courbes Google, ne sont pas une « estimation » de cela, bien qu’elles en soient une excellente « approche ». Je pourrai en parler si certains en voient l’intérêt.
Pour construire le processus aléatoire, on considère un petit intervalle de temps [t, t + dt] , où dt est un infiniment petit au sens mathématique du terme (on le fera tendre vers 0).
La probabilité d’avoir une contamination dans cet intervalle dépend (entre autre)
a) du nombre de malades au temps t et du nombre de personnes pouvant être contaminées au temps t. C’est-à-dire de la taille de la population étudiée, du nombre de vaccinés efficacement (Cochrane), du nombre des naturellement immunisés, du nombre de ceux qui ont déjà été contaminés au temps t,…et dans certaines régions du nombre de ceux qui sont sous l’aile protectrice d’un sorcier, du nombre d’avions , de bateaux qui débarquent dans les ports!
b) de la probabilité p1de rencontre d’un contagieux et d’un « pouvant être contaminé », de la probabilité p2 que cette rencontre produise une contagion. Bien sûr p1 et p2 peuvent être découpés en morceaux. Par exemple on peut considérer que p2 = p21 +p22 où p21 représenterait la probabilité liée (pas facile à évaluer) aux comportements (on se fait la bise) et p22 liée à l’agressivité du virus (pas facile à évaluer). A savoir : on peut additionner deux probabilités si et seulement si les événements correspondants sont indépendants en probabilité, sachant que si deux événements sont physiquement indépendants alors ils sont réputés être indépendants en probabilité , mais que, contrairement à ce que croient beaucoup trop d’utilisateurs mal formés, la réciproque n’est pas vraie.
Avec ces bases, bien que succinctes (j’ai fait au plus simple), on peut chercher à « approcher » une réponse à vos questions. Je vais le faire dans l’ordre de vos questions.
QUESTION 1 : La courbe colle avec 2003, peut on la suivre pour cette grippe ? (peut-être une pseudo cloche Gaussienne un peu plus large ?)
Rien à voir avec le modèle ci-dessus. Pour répondre il faut faire de l’extrapolation, avec tous les risques d’erreur que cela comporte.
J’ai déjà suggéré une courbe de Gauss assez aplatie.
J’ai suggéré que l’épidémie se ferait arrêter par le père Noêl.
J’ai proposé l’idée qu’en France le virus serait le même qu’ailleurs (sauf mutation).
Donc une courbe type 2003 avec la montée que nous connaissons depuis quelques jours, un plateau entre 500 et 800000 milles cas semaine sur trois à quatre semaines et une descente semblable à la montée pour finir un peu au dessus du seuil épidémiologique pendant la trêve des confiseurs. Une petite reprise entre les vacances type bosse de dromadaire.
QUESTION 2 : En France 400 000 vaccinés et dans le rouge, En Belgique, 2 millions de vaccins distribués (si injecté ~20%) et dans le vert. (Est-ce la raison de ce décrochage viral)
Portugal pas beaucoup de vaccinés mais semble suivre la courbe Belge.
Les autres pays limitrophes semblent moins attaqués que nous.
Je commence par : Les autres pays limitrophes semblent moins attaqués que nous.
Premier questionnement : comment comparer deux courbes.
Si l’on fait l’hypothèse que ce sont des exponentielles (type courbes de Gauss) on peut les linéariser via les logarithmes Népériens. On a alors des « fragments de droite » du type y=ax +b, où a, pente de la droite, caractérise l’intensification des contaminations. Avec les observations des cas par semaine on peut estimer a et b pour chaque fragment de droite et faire pour deux pays les comparaisons via les tests statistiques appropriés.
Si on trouve la même valeur pour a en France et en Belgique cela peut-il pouvoir indiquer que les p1 et p2 sont identiques ? Pas sûr ! Le nombre de vaccinés a-t-il une grande importance ? Pas sûr !
Les courbes n’indiquent-elles pas aussi que la Belgique, un peu avant a été dans le rouge ?
En ce qui concerne p1, prenons l’Australie : une courbe très aplatie liée peut-être à la faible densité d’habitant au km carré d’où un p1 faible ?
Allons à Mexico, un des plus grand bidonvilles de la planète : le H1N1 n’a pas fait des ravages et pourtant le p1 est plutôt élevé. Alors l’importance de la taille d’une ville ? d’une densité au km carré ? Attention aux évidences…
Mon opinion personnelle France/Belgique, à partir de l’analyse de l’information dont je dispose à ce jour :
Je suppose que le virus a la même agressivité dans les deux pays (le même p22), que les modes de vies sont identiques bien que les villes soient plus petites (même p1 et même p21).
Je constate que la courbe belge « colle » assez bien avec celle de 2003 pour la Belgique (sans le petit plateau) avec un certain décalage dans le temps.
Je pense qu’en France cela va se passer comme en Belgique. Si il y a une différence ce sera dans la « hauteur du pic », en valeur absolue, mais n’est-ce pas normal puisque nous avons six fois plus d’habitants ? En relatif, j’attends la même chose. Mais ce n’est que le résultat d’une extrapolation. Pour la suite en Belgique, même type de prévision que pour la France, si bien sûr pas de mutant.
Je serais tenté de dire que si, en relatif, il y a eu moins de difficultés en Belgique qu’en France cela est dû, peut être à la vaccination, d’après vos indications, de 400000 personnes, comme en France au jour où vous l’indiquez, mais sur dix millions d’habitants seulement pour la Belgique.
Par contre ce que vous dites sur le Portugal, si cela se confirme, suggèrerait que le vaccin n’est pas la seule explication. Mais il faut être docte en médecine pour en parler.
Pour France /Allemagne ?
J’ai indiqué il y a quelques temps que s’il y avait beaucoup de surface avant le déclenchement de la montée brusque, le pic en serait d’autant moins haut, et j’en ai donné l’explication mathématique via une courbe en cloche.
En pratique cela se conçoit bien : plus il y a eu de cas de contamination avant le déclenchement, moins la « vague » sera importante. Ce qui permet de dire que sous l’hypothèse d’une courbe en cloche le modèle est en adéquation avec le réel.
Alors, on constate que pour l’Allemagne, la masse à gauche du point de déclenchement est nettement plus importante qu’en France, d’où une possible explication via le modèle.
Même chose pour l’Autriche. Les autres pays seraient plutôt comme nous, dans la même situation que la Belgique.
On voit bien cela en allant (pour ceux qui ne connaissent pas) sur : http://www.google.org/flutrends/intl/fr/
Puis en cliquant sur « en savoir plus » et en consultant pour chaque pays les courbes depuis 2004.
QUESTION 3 : Alors question aux experts, pourquoi ce décalage ?
N’étant pas expert j’aurais du mal à vous expliquer. Je peux simplement dire que je ne vois pas de modèle mathématique qui pourrait nous dire pourquoi nous avons un décalage dans le temps avec les pays qui nous entourent. La réponse ne peut être trouvée qu’à partir d’une réflexion sur le concret.
Je constate que l’Allemagne, l’Autriche, la Belgique, la Bulgarie, les Pays Bas, la Norvège, la Suède, l’Ukraine sont en phase descendante, que la Suisse, la Pologne comme nous sont en phase montante, que l’Espagne ne déclare presque rien. Ma boule de cristal est en vacances, et j’ai trop vieilli pour être capable, encore, d’élaborer rapidement un modèle en adéquation avec une telle complexité du réel!
Bonjour,
ernard Guennebaud, le 27 November, 2009 à 11:13 pm Said:
ça veut dire quoi mourir du H1N1 ?
j’aurais, vu que je ne suis pas docte en médecine, tendance à répondre : “c’est si, par malchance ayant rencontré le H1N1, je me retrouve au four crématoire, dans un temps plus ou moins long avec une étiquette sur le front portant l’inscription : tué par le virus”.
J’aurais aussi pu dire que c’est une “expression fourre tout” où l’on met ce qui est nécessaire pour authentifier les choix de communication de certains dirigeants des pays industrialisés.
Mais comment appeller un chat si ce n’est “un chat” ?
En mathématique si A est faux (non vrai) on dit “non A”
Donc un “non chat” !
Bonsoir Jean Rabat
Merci pour vos réponses, aussi peu expert que vous vous prétendez, oublier donc la médecine, c’est votre expertise en math qui nous intéresse, et vous m’y faites très bonne impression. Et c’est elle qui doit œuvrer dans les prochains temps, la médecine préventive joue son rôle plus où moins bien : la vaccination, Mais quel en sera le résultat ? (Nombre de vaccinés face à la crise)
J’aborde la crise avec votre approche Jean, en attendant qu’elle soit affinée, car elle sera à coup sûr proche de la réalité.
Oui pour cette première vague, comme je le lis sur ce site, il est probablement trop tard pour le vaccin. Mais je rappellerai qu’il est possible de développer une immunité en 10 jours, mais pour atteindre les 80% les tests ont été pratiqué à 21 jours(Pandemrix). Je zappe le Panenza
Alors la vaccination est un pari sur les vagues suivantes ?
Ou Alors elle est devenue inutile ? Si une vague oui.
C’est pourquoi j’ai demandé plusieurs fois les analyses d’expert en particulier Jean Rabat (Montagnol sur le blog du Pr Flahault) et je me répéterai sans doute encore. Il nous faut savoir si une autre vague ne nous frappera que l’hivers prochain.
Malheureusement, le Pr Flahault ne répond presque jamais tant la problématique est complexe et que sa position ne lui permet pas les supputations. Mais …
Je vois que ce soir il nous propose 3 solutions dans « H1N1pdm : le « sang-froid » de Nicolas Sarkozy »
Ça répond en parti à ma question mais en fait, nous en étions déjà à ces trois hypothèses sur ce site, avec toutefois, j’espère ne pas me tromper, que vous « semblez privilégier » la mono vague. Les urgences seront de toutes les façons débordés avec cette vague ( cf baba qui se plaint déjà)
Mais j’aimerai rebondir sur de vieux propos de avril/mai, sur le blog du Pr Flahault, les 30%(voir 50%) de vaccinés infléchirait la courbe grippale, est-ce encore valable Pr Flahault?
Pouvez nous fournir une explication sur l’impact possible au canada 30% ou Belgique 20% ou Suisse 20% de vaccinés.
Portugal et Espagne où d’après mes données, il y a très peu de vaccinés la courbe « semble » chuter aussi, la température clémente dans ce cas ?
Vaccin : il n’y a qu’en France que le vaccin fait peur… il est beaucoup, mais alors beaucoup, moins dangereux que la grippe et ça c’est sûr, pour ceux qui veulent encore se vacciner.
Mutation : on s’en fout même si elle a lieu maintenant, elle ne va pas se propager comme ça, il faut du temps, même si il y a beaucoup plus de gens atteints par cette grippe, ce qui favorise les mutations, on ne sentira pas ses effets délétères là, mais lors la prochaine vague, peut être, ça me parait plus sensé. Si elle devait être viable
On n’est pas en mécanique quantique où les propriétés se transmettent instantanément (lol).
Jean Rabat baba je vois qu’on publie tard la nuit (lol)
ce n’est plus propice aux délires? (relol)
A bientôt Kp
Les non chats ne font pas des non-chiens ? Ni des chiens. Enfin pas forcément.
Ma carrière a été sauvée par l’inytroduction en seconde des maths dites à tort modernes. Delice du non B implique non A.
Mais un mort du H1N1 c’est un mort du H1N1. Même s’il n’ets pas nombreux. Hop.
Quelques éléments de réponses à kp que je remercie aussi de sa fidèle contribution à ces échanges. Deux points :
– Une ou deux vagues ? Je définirai la notion de “vague” comme une courbe épidémique qui dépasse le seuil épidémique une première fois, puis après une ascension, un ou plusieurs zénith, redescend sous le seuil épidémique. Il n’y a pas eu, dans l’histoire des épidémies de grippe saisonnière suivies par le réseau Sentinelles en France depuis 1984 avec la même méthodologie, une seule saison grippale (de novembre à mars) où l’on ait observé deux vagues. A part peut-être en 1986, mais la première “vague” qui répond à ma définition était plutôt une “vaguelette” pré-épidémique, si vous allez la voir sur http://www.sentiweb.org (je ne sais malheureusement pas l’incruster dans un tel commentaire). C’est la seule raison qui me fait privilégier aujourd’hui le scénario en une seule vague. Mais vous l’avez compris, cela ne signifie pas nécessairement un scénario en une vague qui serait uni-modale, tant que le premier mode ne repasse pas sous le seuil épidémique. Ce n’est donc pas une prévision très argumentée, sauf si comme moi, vous pensez que ce H1N1pdm est un virus de la grippe qui a un comportement voisin d’un virus saisonnier dans une population (presque) entièrement susceptible.
– 30 ou 50% de vaccinés pourraient-ils faire barrière à l’extension épidémique ? Oui, nous avons suggéré par un modèle mathématique publié en août dernier dans BMC Infect Dis, que 30% d’immunisés efficaces (probablement donc 50% de vaccinés, car comme certains l’ont souligné ce n’est pas un vaccin efficace à 100%) permettraient de faire barrière à la vague pandémique. Mais nous avions simulé une vaccination menée tambour battant (1% de la population vaccinée chaque jour à partir d’octobre 2009). Par ailleurs, ces travaux sont mathématiques, et non pas cliniques et j’ai souvent exprimé ma profonde réticence à faire reposer des politiques vaccinales uniquement sur des travaux théoriques. Nous n’avons pas acquis encore d’expérience clinique à ce sujet. Les essais grandeur réelle pour appuyer ce que prédisent nos modèles, par nature simplificateurs, manquent encore. Nous n’avons jamais essayé des stratégies de vaccination de masse pour faire barrière à des épidémies saisonnières. Cette expérience aurait pu nous guider aujourd’hui dans la gestion de cette pandémie, tout comme nous nous laissons guider par l’expérience acquise par le réseau Sentinelles pour l’évolution et le comportement de cette pandémie, malgré ses spécificités indéniables.
Oui Kp, on nous propose 3 scénarios, et vous avez bien compris, que vu ce que j’ai écrit, à plusieurs reprises, je pense que c’est le 2 qui nous attend, avec une forte probabilité.
Et Babaorum aura malheureusement beaucoup de travail. Mais entre le 1 et le 2, sans mutation, la différence réside dans l’intensité du nombre de cas, et avec 800000 cas semaine on est dans le 2. A 600 000 cas semaine sans doute aussi ? A 500 000, non ?
On ne peut pas estimer la probabilité des différents scénarios parce que l’on manque d’information, le passé bien observé, n’étant pas très riche en informations fiables. Par exemple pour 1918 ?
Par contre si on ne peut ni estimer ces probabilités ni les calculer de façon théorique, on peut les ordonner, à partir d’un modèle, basé sur le « concept des majorants » que j’ai déjà exposé ici. Je suis sûr que je dois arriver à démontrer, qu’avec les données que j’ai aujourd’hui, que je peux faire un classement, bien sûr valable uniquement aujourd’hui.
N’ayant pas un ordinateur de forte capacité en mémoires vives, ni un analyste- programmeur compétent sous la main (je suis à la retraite) je peux exposer le principe, mais c’est tout.
Faisons l’hypothèse que la courbe observée, de l’estimateur de l’espérance mathématique de la fonction aléatoire qui représente le nombre de malades au temps t, est une courbe de type Gaussien.
S’il en est ainsi, c’est la surface comprise à gauche du point de montée brusque de la courbe, point que je représenterai par M, qui va nous permettre de se prononcer sur le pic, si nous savons faire une hypothèse sur le taux d’attaque final et sur la durée de la période de forte contamination, c’est-à-dire sur le segment [MQ], Q étant le symétrique de M (la courbe de Gauss a un axe de symétrie passant par le pic).
On a passé le point M la semaine dernière, semaine 47. On a, à gauche de M, une surface de 2 millions dixit l’InVS, 1,75 millions pour le Réseau Sentinelle.
Appelons s le taux d’attaque relatif au sommet de la courbe (le pic)
Prenons s = 5%., ce qui correspond à un taux final de 10% (symétrie de la courbe).
Pour 64 millions de résidents en France on a, à gauche de l’axe une surface de 3,2 millions.
Donc il reste à répartir 3,2 – 2 = 1,2 millions entre et M et le pied de l’axe de symétrie.
Sur deux semaines on est en moyenne à 600000 semaines, sur 3 on est à 400000.
Ce dernier chiffre est impossible puisque en M on a déjà plus, à en croire L’InVS.
SAUF SI NOUS SOMMES AU PIC ou que l’on falsifie les chiffres !.
Donc scénario 1 : peu possible, ou alors la grippe c’est fini et l’InVS, ment.
Si aux USA, avec les chiffres revus à la hausse par Dame Scuchat, on recense 22 millions de grippés au pic sur 300 millions d’habitants (et les courbes sérieuses confirment bien qu’ils étaient au pic à ce moment là) on a : 22/300 = 0,073 (la fraction est validée) soit s= 7,3%
Donc pour nous 64 millions de résidents en France : 4,69 millions à gauche de l’axe de symétrie.
Soit 4,69 –2 = 2,69 millions à répartir entre M et le pied de l’axe de symétrie.
Alors là bonjour les dégâts.
Si le pic s’étale sur 3 semaines, comme pour les grippes saisonnières, de l’ordre de 800000 cas semaine ! On a déjà eu en France 1 million de cas semaine, MAIS, avec un virus moins méchant qui envoyait moins de personnes en réa (si j’ai bien compris ce que l’on dit sur ce virus).
Si je pose (comme hypothèse) que, sans mutation, le H1N1 made in France n’est pas différent du H1N1 made ailleurs, alors je dois rejeter ce scénario, d’autant plus que tout le monde est bien conscient qu’il est dû à des chiffres qui répondent surtout au besoin « politique » de justifier l’état d’urgence…
Je pense que le scénario 3 n’est pas adapté à une hypothèse de courbe en cloche si l’on parle de vagues distinctes (terme à préciser). Donc si l’hypothèse est conservée il ne doit pas être privilégié (voir plus loin)
Donc c’est bien le scénario 2 qui est le plus probable, mais un scénario 2 pas très méchant.
Mon point de vue (sans démonstration par calcul) est que l’on va avoir un pic sur 3 semaines avec entre 600000 et 800000 cas semaines et que tout rentrera dans l’ordre pendant les vacances, avec comme souvent, par le passé, un petit sursaut après les vacances, à la reprise.
Je m’attends à ce que pour la semaine 48, le Réseau Sentinelle donne environ 550000 cas.
En fait une grosse grippe saisonnière !
Il faut, maintenant, avec le modèle ci-dessus répondre à vos autres questions.
Une vague ou deux ? Tout dépend de ce que l’on entend par vague.
Le Pr Flahault a fait une étude sur l’effet des vacances de février : une certaine efficacité.
On peut envisager une courbe type celle de l’Australie (bosse de dromadaire), où les 2,69 millions de cas se seraient répartis sur plus de 3 ou 4 semaines, avec un plateau long mais de l’ordre de 500 à 600000 cas semaine maxi. Si on attribue aux vacances de Noël les mêmes vertus qu’à celles de février on pourrait envisager que l’on passe du dromadaire au chameau à deux bosses.
Mais ce serait la même vague, bien amortie, donc un plateau assez long et une coupure dans ce plateau, cadeau du père Noël. Et il faudrait que le plateau commence bientôt, les vacances c’est le 18 !
Dans les pays voisins il n’y a pas eu de plateau important.
Alors là on serait plutôt dans le scénario 1. Mais je n’y crois pas, bien que je le souhaite.
A ce sujet, le cas de la Suède pourrait apporter un certain éclairage (une courbe à deux bosses)
Alors, si l’on considère, que le nombre de personnes protégées contre le H1N1 est plus important car il contient en plus les asymptomatiques, les plus de 65 ans (immunisés à ce que l’on dit), les vaccinés qui ont commencé à produire des anticorps, ce n’est plus pareil. Il faut modifier aussi le taux d’attaque, bien sûr, si l’on tient compte des asymptomatiques et donc ils sont sans influence finalement : on les oublie. Mais tous les immunisés, sans influence sur le taux d’attaque, viennent s’ajouter à la surface à gauche de M.
Et plus ils sont nombreux, plus le pic sera bas.
C’est ce que l’on observe, en pratique, et qui permet de justifier mathématiquement, avec ce type de modèle, la vaccination, si cette quantité qui passe à gauche du point M est importante (cf. Cochrane).
On voit bien que ce type de modèle qu’il faudrait, bien sûr affiner, peut représenter pas trop mal la réalité, à un instant t, proche du point M.
Rien à voir avec les modèles prévisionnels basés sur les processus aléatoires, qui sont plus compliqués et n’ont pas le même objectif.
Donc, mon cher Kp , vous pouvez à partir de cela, entrevoir quelques réponses à votre questionnement.
Ce modèle ne permet pas d’affirmer, mais il permet, tout en restant simple de dissiper un peu les brouillards de novembre.
En ce qui concerne la vaccination de MASSE je crois donc que :
a) Inutile, car trop tard pour ceux qui restent à vacciner et peut être dangereuse par la suite,
b) qu’elle ne se justifie que, s’il y a une très forte probabilité que le virus mutant, le vaccin reste efficace, alors que l’on sait qu’il faudra un rappel tous les ans. Et là, la méthode Coué ?
c) vu que les enfants, en France , ont peut de chance de mourir du H1N1, après les vaccinations du personnel hospitalier et des personnes à risque, il faudrait vacciner dans les maisons de retraite, car leurs pensionnaires sont très à risque, et s’en tenir là pour le moment.
d) Comme je l’ai déjà dit ne pas se presser de vendre nos vaccins en janvier : si le virus mutant devenait plus tueur tout en restant « sensible » au vaccin…on peut rêver.
La façon de faire des Belges me parait un bon exemple.
L’hiver prochain ? Nous aurons une épidémie de grippe comme chaque année. Si c’est le même H1N1, cela se passera un peu mieux que cette année, car tous ceux qui ont été contaminés cette année, seront immunisés. Si une vaccination des personnes à risques est, enfin, faite au bon moment, on restera au stade de grippette car le virus, restera (sans mutation) aussi méchant pour les plus de 50 ans (JAMA), pas très méchant pour les jeunes sans maladies sous-jacentes…Mais cela les médecins de ville vous le connaissez bien. Et chaque année, sans mutation importante tout ira de mieux en mieux…la surface à gauche de M augmentant régulièrement.
Par contre si le virus mute ce ne sera pas une deuxième vague, mais une épidémie due à un virus génétiquement différent. Sait-on différencier deux virus ?
Alors si certains veulent parler de deuxième vague, comme l’on a parlé de grippette …
Comment parler de deuxième vague, alors que la mutation va faire fondre, si elle est importante cette mutation, la surface à gauche de M ?
J’espère ne froisser personne en pensant, voire affirmant, qu’avec un modèle mathématique, on peut construire des antibrouillards, parfois efficaces.
il me faut lire
@+kp
voici un texte lu ce matin :
“””La grippe A/H1N1 tue des personnes plus jeunes que la grippe saisonnière Hier, 16h20
S’il est encore trop tôt pour affirmer que le virus A/H1N1 est plus meurtrier que celui de la grippe saisonnière, il apparaît déjà nettement qu’il entraîne la mort de personnes plus jeunes, dont certaines sans problème de santé aggravant.
Selon les données du CépiDc, centre d’épidémiologie sur les causes médicales de décès de l’Inserm (Institut national de la santé et de la recherche médicale), “entre 2000 et 2006, le nombre de morts dues au virus grippal saisonnier allait de 117 à 1.561, selon les années, avec une moyenne de 560”, a précisé mardi à l’Associated Press, le Dr Isabelle Bonmarin, épidémiologiste à l’Institut de veille sanitaire (InVS).
Le dernier bilan communiqué lundi par l’InVS fait état de son côté de 86 décès liés au virus A/H1N1 en France métropolitaine. Pour autant, ce nombre élevé en début d’épidémie “ne permet pas encore de dire que le virus A/H1N1 est plus meurtrier que celui de la grippe saisonnière”, estime Isabelle Bonmarin. En revanche, ajoute-t-elle, il est clair “que ce virus ne tue pas dans les mêmes tranches d’âge”, les gens touchés étant plus jeunes.
Les données du CépiDc montrent qu’entre 2000 et 2006, 92% des décès de la grippe saisonnière sont survenus chez des personnes âgées de 65 ans et plus. Dans l’épisode actuel, seuls 21% des décès concernent les plus de 65 ans, contre 71% pour la tranche d’âge de 15 à 64 ans. De plus, 9% des décès sont survenus chez des personnes ne présentant pas de problème de santé aggravant, souligne l’épidémiologiste.
Selon elle, “les sujets les plus âgés semblent être mieux protégés contre l’infection virale actuelle”, même si quand ils contractent la maladie, ils en meurent “plus fréquemment que les plus jeunes”. Et Isabelle Bonmarin d’expliquer “qu’avant 1957, les virus qui circulaient étaient des virus A/H1N1, ce qui explique la meilleure protection de la population née avant 57”.
Interrogée sur la dangerosité du virus A/H1N1 muté, retrouvé chez deux personnes décédées en France, Isabelle Bonmarin souligne que “cette mutation est retrouvée de façon très sporadique” et qu’il est normal que les virologues “s’attachent en premier aux cas les plus graves”. Elle rappelle que du virus muté a aussi été retrouvé chez des personnes atteints de formes bénignes de la maladie. “C’est bien sûr à surveiller”, estime-t-elle, ajoutant que ce virus est, pour l’heure, “sans grande conséquence pour la santé publique”. AP ” “”
Quelqu’un sait il, de qui on parle, quand on parle des décédés de la grippe?
S’agit il des sujets victimes d’un SDRA , d’une complication infectieuse secondaire , de décompensation multivisérales, ou de surmoratalité attribuée à la grippe?
Non le Dr Bonmarin de l’InVS dit des choses fausses.
Avec une classe 14-64 ans on fait dire aux chiffres ce que l’on veut.
Avec 14-49 et 50-64 ans on aurait des choses différentes.
Conférez le JAMA à ce sujet.
Le Pr Flahault a expliqué cela dans le post : pas de rêve californien pour les séniors.
Bonsoir,
Merci pour vos réponses.
Pr Flahault : effectivement il faut préciser, ce que l’on entends par vague : un dépassement du seuil épidémique, puis un retour en dessous. J’ai vu une courbe de 1918, ça ressemble à une grippe classique, une attaque par saison grippale, mais je n’en ai pas trouvé pour 57 et 68. D’après mes lectures c’était identique, comme vous l’avez mainte fois répété, il ne s’agit que d’une grippe, elle sera x fois plus forte, mais comment expliquer plusieurs vagues dans une même saison grippale.
Ainsi donc, si je vous suis bien, la barrière à l’extension épidémique, en France on peut l’oublier, avec seulement 1,3 millions de vaccinés au 02/12/2009 et la vaccination devient un acte de protection purement personnel.
Sauf, peut être si, l’inquiétude réside plutôt du côté de la grosseur de la vague.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Spanish_flu_death_chart.png
Il s’agit du nombre mort mais on imagine une certaine proportionnalité.
Jean Rabat :
Si je vous lis bien Jean, avec les données d’aujourd’hui 461 000 cas/ semaine 48 (sentinelle) on est peut être dans le cas 1, c’est bien ça ? Vous disiez « 500 000 cas semaine, non ? »
Ou faut-il s’en tenir encore au cas 2 ?
En tous les cas, on constate une amorce de baisse cette semaine en Alsace. Sera-t-elle rapide ?
Mais là où vous m’avez couper l’herbe sous le pied (cacher ce sein…) Jean, c’est effectivement, la France et la Hongrie, les seuls pays où la grippe sévit comme jamais !!! Même en Russie elle se calme rapidement, pourtant…
Je n’aime pas trop la politique, mais force est de constater que les pays limitrophes vont finir par se moquer de nous, on ressemblerait à un pays de l’Est, dans une zone tempérée où nos voisins n’ont plus de grippe, mais nous, on est dans le rouge. Les autres au pire orange, mais comment cela est il possible ? Ici en Alsace plus de 20 000 vont travailler en Allemagne chaque jour et presque rien dans ce pays alors que l’Alsace est très rouge. Les Allemand sont des nuls ? Ils mentent à leur populace, non ça, je ne le crois pas, alors quelqu’un a une explication sérieuse avant que je me mette à épouser les visions de conspiration numéraires, hum hum…plutôt numériques, de Jean ? lol
Regardez bien, vous ne trouverez pas beaucoup de pays limitrophes qui disposent (et mettent en ligne, libres d’accès sur Internet) en temps-réel, des données de surveillance épidémiologique sentinelle avec une telle précision géographique qu’en France. En 1986, deux ans après la création du reseau Sentinelles de l’Inserm, le British Medical Journal titrait sous la plume d’Anna McCormick “French lessons on communicable diseases”. Il est rare que nos collègues Anglais acceptent de recevoir des leçons de leurs homologues, et qui plus est de Français, ça mérite notre attention ! C’est vrai, je crois davantage en la qualité des données épidémiologiques que nous produisons qu’en celles de nos voisins, en matière de grippe clinique bien sûr.
Il est clair que le réseau Sentinelle, seul auquel j’ai dit faire confiance est un modèle du genre. N’étant pas docte en médecine, je ne peux l’évaluer en matière “de grippe clinique”. Le Pr Flahault vient de le faire.
Par contre, en ce qui concerne le traitement mathématique de l’information, je n’ai rien vu de mieux. Ils indiquent clairement les modèles utilisés et la façon de le faire.
Ce sont les seuls qui en France n’ont pas “trafiqué” les données pour plaire à Dame Bachelot.
La preuve : depuis début novembre, l’InSV ne cite plus que les chiffres des GROG dans ses “Point de situation”, ce que tout le monde lit. Il faut aller page 2 du bulletin épidémiologique pour trouver une référence à Sentinelle, ce que peu de personnes font
Question chiffre je crois que même sur le nombre de décès il faudra être vigilant.Comme le rappel INVS :L’InVS précise que ce bilan englobe l’ensemble des décès notifiés (cas confirmés et cas probables1).
(1) Cas probable : forme clinique grave sans autre étiologie identifiée, dont le tableau clinique et l’ensemble des renseignements fournis au médecin évoquent le diagnostic de grippe même si la confirmation biologique n’a pu être obtenue.
Donc les 111 décès ne sont pas forcement du la grippe A (corrigez moi si je me trompe et expliquez moi alors quel sens à les propos de INVS)
Il se pourrait que la moitié ne soit du qu’au virus nouveau variant. En effet
en semaine 47 (du 16 au 22 novembre 2009), 7 510 prélèvements ont été reçus par les Centres nationaux de référence. Parmi eux, 3 346 sont positifs pour la grippe :
– 3 199 virus grippaux A (H1N1) 2009 ; – 147 virus grippaux A non typés.
Soit pour à être large 50%.
Concernant les EI du vaccin pouvez Mr Rabat me confirmer le calcul suivant. Sachant qu’il est attendu sur une période d’une semaine parmi 10 millions d’individus 1 décès et que parmi les 518 000 vaccinés Belges par le PANDEMRIX 2 décès ont été constatés * il s’en suit qu’un test du khi2 donne un résultat de 24,42 soit la probabilité alpha (ou degré de signification p) < 0.001.
*Le CBPH a aussi reçu deux rapports de décès chez des personnes vaccinées. Le premier cas concerne un homme de 69 ans qui souffrait de problèmes cardiaques et pulmonaires graves. Le médecin qui a rapporté le décès estime que l’état de santé du patient s’était dégradé au cours des derniers mois. Le médecin urgentiste attribue le décès aux problèmes cardiaques du patient et non à la vaccination. Le second cas concerne un homme de 30 ans qui, 4 jours après la vaccination, est décédé subitement. Vu que, comme mentionné dans l’introduction du rapport, il faut s’attendre à la survenue d’événements médicaux, y compris des décès, lorsqu’on recherche les événements qui surviennent dans un groupe important de personnes, il est difficile en l’absence d’autopsie d’évaluer le lien de causalité entre la vaccination et le décès observé. Une surveillance étroite des cas graves reste de mise aussi bien au niveau du CBPH qu’au niveau européen.
rapport du 4/12/2009 sur le site du ministère de la santé Belge
Désolé de faire un multipost mais mon post inital ne passait pas et je ne sais pas pourquoi .
Enfin vous pouvez lire le communiqué suivant VACCIN CONTRE LA GRIPPE A La seconde injection provoquerait la fièvre chez les enfants
04/12/2009 18h17 sur lejournaldequebec
L’Agence européenne des médicaments (EMEA) a prévenu vendredi que le vaccin contre la grippe A (H1N1) fabriqué par GlaxoSmithKline et utilisé au Canada peut entraîner de la fièvre chez les jeunes enfants après une seconde injection.Dans un communiqué transmis vendredi, l’agence chargée de la réglementation pharmaceutique en Europe explique que selon les données du fabricant, un grand nombre de jeunes enfants âgés de six à 35 mois faisaient de la fièvre à la suite de leur seconde injection du vaccin Pandemrix.Les enfants sont également plus susceptibles de présenter des effets secondaires comme des douleurs musculaires ou de la somnolence. Ils pourraient également devenir irritables.
Santé Canada soutient que les enfants âgés entre six mois et trois ans ont besoin de deux doses du vaccin et que les plus vieux n’en n’ont besoin que d’une.
Comme quoi le vaccin canadien est bien identique à celui des Français. A quand un rectificatif de notre ministre de la santé au JT de 20h…
Bonjour Kp
J’ai écris le 28/11 : Donc c’est bien le scénario 2 qui est le plus probable, mais un scénario 2 pas très méchant.
Mon point de vue (sans démonstration par calcul) est que l’on va avoir un pic sur 3 semaines avec entre 600000 et 800000 cas semaines et que tout rentrera dans l’ordre pendant les vacances, avec comme souvent, par le passé, un petit sursaut après les vacances, à la reprise.
Je m’attends à ce que pour la semaine 48, le Réseau Sentinelle donne environ 550000 cas.
En fait une grosse grippe saisonnière !
C’était la semaine dernière !
A 100000 cas près c’est difficile : tout dépend de ma capacité à évaluer l’effet de la communication de Dame Bachelot, sur le comportement des internautes (surévaluation des courbes Google)… je suis débutant dans ce domaine et depuis qu’elle ne parle plus de morts mais de mutants …!
J’ai l’impression, sans trop vouloir y croire qu’on ne dépassera pas les 600000 cas.
Bonjour Pr Flahault
Je ne doute pas de la qualité de nos réseaux sentinelles de la grippe.
Est-ce que l’on peut déduire de votre dernier message qu’il y a beaucoup plus de cas de grippe dans les pays limitrophes que ce qu’il parait ?
Voilà une explication qui aurait le mérite de nous réconcilier avec la logique, au moins pour le cas Alsace Allemagne.
Bonjour Jean Rabat
J’espère que vous avez raison, et pourquoi pas une bonne surprise sentinelle mercredi, je suis de nature optimiste.
Pour Gyuran, UNE HISTOIRE BELGE (de l’antagonisme des frites et de l’adjuvant)
Vous nous dites : « Sachant qu’il est attendu sur une période d’une semaine parmi 10 millions d’individus 1 décès et que parmi les 518 000 vaccinés Belges par le PANDEMRIX 2 décès ont été constatés * il s’en suit qu’un test du khi2 donne un résultat de 24,42 soit la probabilité alpha (ou degré de signification p) < 0.001. »
Quelques rappels et une conclusion.
Pour faire un test du khi2 il faut avoir fait un groupement en classes.
Ici il faut faire l’hypothèse d’une loi binomiale blanche = morts, noire les autres avec
p1= probabilité d’un mort = 1/10 millions,
p2 = 1 – p1 = probabilité d’un pas mort, pour représenter la population parente P.
Les résultats d’expérience sont :
K1 = 2 et k2 = 517998 pour n = 518000
Il faut calculer (pi – k/ni) au carré divisé npi pour i=1 et i=2 et les additionner.
Cela sera alors la valeur observée d’une variable aléatoire suivant une loi de khi2 à 1 degré de liberté.
Inutile de faire le calcul…
Il est évident qu’il faut conclure que l’échantillon n’a pas été extrait au hasard de la population parente P.
Mais que doit-on rejeter : extrait au hasard ? de la population parente P ?
Je crois que c’est « de la population parente P » qui doit être rejeté ici.
Attention à l’utilisation du khi2 :
a) c’est un test dont on ne sait pas bien évaluer la puissance (voire pas du tout dans de nombreux cas)
b) chaque classe doit avoir une fréquence relative pas top faible (j’ai toujours enseigné pas inférieur à 5), sinon on regroupe les classes.
Sur ce type de problème il vaut mieux utiliser un test binomial, centrer et réduire, pour aboutir sur la valeur observée (loi limite) d’une N(0,1).
Et en faisant un test unilatéral (région critique à un seul côté) on aura une puissance convenable.
Donc ici ma conclusion :
Si l’on dit que le vaccin en question est censé tuer une personne sur 10 millions de vaccinés,
Si l’on dit que en Belgique on a constaté 2 morts attribués à ce vaccin sur 518000 belges vaccinés
Il est rationnel et objectif (je dis bien objectif) de considérer que les belges ne sont pas comme les autres face au vaccin…et là, si je suis journaliste, j’extrapole hardiment : ce qui confirme ce que l’on dit à la cantonade… de là à dire que l’adjuvant soit incompatible avec les frites (ce qui explique l’arrêt de la vaccination en Belgique), donc avec l’alimentation rapide … donc à proscrire chez les gens stressés…donc sans danger pour les suisses…et par esprit de contradiction les suisses boudent le vaccin, alors que la Suisse n’a pas de problème d’approvisionnement (de quoi vacciner 65% de la population, pour un prix plus bas qu’en France) … mais quand le virus aura fini ses ablutions dans le lac ils auront une épidémie qu’il faut leur souhaiter moins sévère que celle de l’hiver dernier. Ils seront les derniers en Europe ! Quoique les espagnols ? Et la grippe porcine sur la « pata negra »…
Mais au fait, si les belges étaient comme les autres et si c’était l’hypothèse de 1 sur 10 millions qui était…Faudrait voir en Suède …dans des pays où il n’y a pas un organisme transparent pour centraliser l’information. En France pas de cachotteries, il a fallu juste deux mois pour réaliser qu’il y avait eu une mutation. Pour les effets secondaires, avec le fonctionnement de la poste…si le mort ne sort pas du cercueil pour venir à TF1 on ne le saura pas avant 2050 (secret d’état)! C’est comme la différence avec le vaccin canadien…
Belgique et décès et vaccin.
Ca ça me contrarie. En tant que vacciné et entouré de vaccinés.
Des médecins (doctes) vous diront qu’on ne peut rien dire avec un nombre d’évènements aussi faibles.
Moi cet argument me hérisse toujours car on m’a appris en statistiques médicales (en fait un cours adapté au médecins) dans des temps reculés, que le test statistique justement, prenait en compte cela, dans la mesure où les conditions d’utilisation dudit test sont réalisées.
L’effectif des décès est très petit (2) mais je suppose donc que dans votre calcul cela est pris en compte.
Maintenant, il y a le problème des populations parentes:
Le chiffre attendu de 12 décès en 1semaine , c’est dans une population “tout venant”.
Est-ce que c’est une population tout venant qui a été vacciné en Belgique ou une population prioritaire et donc plus malade ayant propension accrue à mourir ?
Je ne le sais pas.
Mais si c’est une population à risque, au lieu de conclure:
– “Il est rationnel et objectif (je dis bien objectif) de considérer que les belges ne sont pas comme les autres face au vaccin” il faudrait dire:
– “Il est rationnel et objectif (je dis bien objectif) de considérer que les belges à risque de par une maladie préalable ne sont pas comme les autres face au vaccin ou au risque de mourir prématurément indépendamment” ?
Ok Babaorum. Vous précisez
Je parlais de la population parente d’où étaient extraites les données…avec les belges allez savoir !