La danse des gouttes : l’art des bonnes vibrations

Dans son bâtiment, ce laboratoire se repère de loin : il en sort un bruit grave et continu qui fait trembler les murs à longueur de journée. Le but de cette musique bien peu mélodieuse ? Faire danser des gouttes. Quelles gouttes ? Oh, rien de compliqué, au premier abord.

Il s’agit des gouttelettes qui se forment quand on sort brusquement un objet d’un liquide, mettons : une cuillère de votre café du matin. Bien sûr, dans votre café, la gouttelette ne dure pas longtemps, et semble être immédiatement absorbée par le liquide. Ce n’est en fait pas le cas : une caméra ultra-rapide permet de saisir les différentes étapes de la coalescence de la goutte avec le liquide dans lequel elle tombe, et montre qu’elle rebondit plusieurs fois sur la surface :

La plupart du temps, ce phénomène est très rapide, mais en observant attentivement une cafetière à filtre en train de passer du café, on peut en voir résister vaillamment une ou deux secondes avant de disparaître. Il faut dire que la surface du café tremble beaucoup…

Doucement les basses

Car voilà l’ingrédient secret pour sauver notre goutte d’une fin sans gloire : les vibrations.

Pour étudier le phénomène, les chercheurs utilisent un haut-parleur placé stratégiquement sous un bac d’huile et qui en fait vibrer la surface. Celle-ci se transforme alors en trampoline pour la goutte et la fait rebondir en rythme.

À chaque fois que la goutte descend, la surface remonte pour lui donner un nouvel élan vers le haut, ce qu’elle arrive à faire sans fusionner grâce au coussin d’air qui les sépare en permanence, jamais complètement chassé. C’est le phénomène qui explique par exemple les gouttes d’eau qui flottent dans les bols tibétains lorsqu’on les fait « chanter ».

Chorégraphie synchronisée

Les gouttes sont donc réfléchies par les vagues à la surface du liquide, et se retrouvent alors à se synchroniser, et à s’aligner en rangs d’oignons et à s’arranger en phalanges romaines :

Les gouttelettes s'agencent en formes régulières et reproductibles. © A. Eddi

Triangulaires, carrées ou hexagonales, ces formations sont stables tant que les vibrations se maintiennent :

L’explication de l’organisation est simple : si les gouttes retombent dans un creux des ondes, ou sur un pic, elles repartent à la verticale, sans changer de position. Mais si elles tombent à flanc de montagne, elles sont renvoyées un peu plus loin. Et comme chaque goutte est soumise aux vagues produites par les rebondissements de ses voisines, elles finissent par se répartir de façon à ce qu’elles soient à égale distance les unes des autres. Ces structures sont si régulières que les physiciens les ont baptisé « cristaux ».

Mais une goutte n’a pas forcément besoin de voisines pour se déplacer : dans certaines conditions expérimentales (lorsqu’on s’approche du seuil d’instabilité de Faraday), une seule goutte peut se retrouver à tomber sur la pente de l’onde qu’elle génère. Elle est donc décalée de quelques millimètres, mais comme les rides de l’eau sont créées par elle, les voilà qui se déplacent également, si bien que la goutte retombe exactement au même endroit de la pente, et le manège recommence.

Le champ d'ondes d'une goutte dans trois conditions expérimentales différentes. © A. Eddi

La goutte se met donc à voyager à la surface du bassin, emmenant avec elles tout un cortège d’ondelettes circulaires très coopératives : les ondes propulsent la goutte, et par échange de bons procédés la goutte entretient les ondes.

Des gouttelettes aux atomes

Les images de ces gouttes en pleine migration ne sont pas seulement fort jolies, pour un physicien, elles sont aussi très évocatrices. Un petit truc qui se balade accompagné d’une onde partout où il va, ça ne vous rappelle rien ?

Cela fait furieusement penser au plus célèbre paradoxe de la physique fondamentale : les rayonnements tels que la lumière, qui se comportent à la fois comme une onde et comme une particule solide (photon).  Et l’analogie avec cette dualité mystérieuse n’est pas que superficielle : on retrouve bien avec ces gouttes et ces ondes des aspects caractéristiques des rayonnements, comme la diffraction quand les ondes se rencontrent, ou encore des phénomènes plus étranges, comme l’effet tunnel.

En effet, si on tente de bloquer le déplacement de notre duo goutelette-onde en plaçant  un obstacle qui interdit la propagation du champ d’ondes, la goutte a tout de même une chance de le traverser. Une fois de l’autre côté, elle n’a qu’a rebondir sur la surface du bac pour reconstituer l’onde comme si elle était passée par un tunnel invisible…

Jusqu’où peut-on pousser la comparaison entre gouttelettes et corpuscules ? On ne le sait pas encore, mais une étude approfondie de ce modèle permettra de déterminer la validité de l’analogie.  Idéalement, ce couple voyageur goutte-onde pourrait constituer un moyen aussi parlant que pratique d’illustrer les idées les plus subtiles de la physique quantique. En attendant, vous reprendrez bien un peu de café ?

Fabienne Gallaire

Cet article est basé sur les explications fournies par Antonin Eddi, que je remercie, sur ses travaux de thèse effectués au laboratoire Matières et systèmes complexes de l’université Paris Diderot.

Références :

• Information stored in Faraday waves: the origin of a path memory, Antonin Eddi et al., J. Fluid Mech., 674, 10 mai 2011.
• Tibetan singing bowls give up their chaotic secrets, Jason Palmer,  BBC, 1er juillet 2011.
• Oscillating instability in bouncing droplet crystals, A. Eddi , A. Boudaoud et Y. Couder, Europhysics Letters, 94: 2, avril 2011.
• Wave propelled ratchets and drifting rafts,  Antonin Eddi et al., Europhysics Letters,  7 mai 2008.
• Single-particle interference observed for macroscopic objects, Lisa Zyga, 28 septembre 2006, Phys.org.