La petite leçon de physique du saut de Felix Baumgartner

Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner est devenu le premier homme à monter à près de 40 000 mètres d’altitude et à sauter pour revenir sur Terre après une chute libre suivie par une descente en parachute. Derrière l’exploit sportif, que nous avons relaté en détail, on trouve une jolie leçon de physique. En effet, l’expérience de Felix Baumgartner illustre de façon spectaculaire plusieurs phénomènes auxquels nous sommes soumis sans en avoir conscience: la gravité, la pression atmosphérique, la température de l’air au dessus de nos têtes ou la vitesse du son. En revanche, pour ce qui concerne le passage du mur du son avec une simple combinaison, le parachutisme autrichien est aujourd’hui le seul être humain à l’avoir expérimenté. Lorsqu’il se trouvait à 39 km d’altitude, quelles étaient les forces auxquelles il était soumis ? Comment ces forces ont évolué au cours de son saut ? Autant d’exercices de physique dont les professeurs vont maintenant pouvoir s’emparer. Leurs élèves, eux, devront se projeter vers le ciel, armés de quelques formules.

1°/ La gravité et le poids

La gravité est l’un des phénomènes les plus mystérieux de notre univers. Elle se traduit par une attraction exercée par une masse sur une autre. La Terre sur chacun de nous, par exemple. Mais aussi la Terre sur la Lune, le Soleil sur la Terre… Une attraction dont on cherche encore à préciser le support physique. Pour l’expliquer, Albert Einstein a dû imaginer une déformation de l’espace-temps… C’est dire ! Ce qui est certain, c’est qu’une force s’exerce sur une masse lorsqu’elle se trouve au voisinage d’une autre. Plus la masse d’un objet est importante, plus l’attraction qu’elle exerce sur une autre masse est grande. C’est pour cette raison que les verres tombent par terre et non l’inverse… Mais aussi que la gravité sur la Lune, est très inférieure à celle qui règne sur Terre. Là bas, elle n’atteint que 1,6 m/s2, soit 16,7% de celle qui règne sur Terre. Par ailleurs, plus les verres tombent de haut, plus ils ont le temps d’accélérer et plus leur vitesse au moment de l’impact est grande. Et plus ils risquent de se casser. C’est pour cette raison qu’il vaut mieux tomber du premier étage d’un immeuble que du 6e.

Cette accélération d’une masse attirée par une autre, c’est justement cela, la gravité. Elle se mesure comme une accélération. A la surface de la Terre, cette accélération est égale à 9,81 m/s2, le fameux “g” que nous avons tous découvert à l’école. Appliquée à une masse, cette accélération lui donne… un poids.  Grâce à Newton et à sa pomme légendaire, nous savons que le poids est égal au produit de la masse par l’accélération due à la pesanteur, via la célèbre formule : P = mg. Dès que l’on quitte le plancher des vaches, les choses se compliquent.

C’est ainsi que nous retrouvons Felix Baumgartner, debout sur la petite marche accrochée à sa capsule. A 39 km de la surface de la Terre échappe-t-il à l’attraction terrestre, à la gravité ? Si c’était le cas, et s’il se trouvait vraiment dans l’espace, il ne serait simplement… pas tombé. Difficile, dans ce cas, de franchir le mur du son. En fait, il était encore beaucoup trop près de la Terre pour atteindre l’apesanteur que connaissent les locataires de la Station spatiale internationale qui croise à quelque 400 km d’altitude et qui équilibre la gravitation grâce à la force centrifuge engendrée par sa rotation autour de la Terre (*). Dix fois plus haut que Felix. Pour ce dernier, la perte de gravité est restée très limitée à environ 1,2%. S’il pèse 80 kg à la surface de la Terre, il en pesait encore environ 79 au bord de sa nacelle, juste avant de sauter.

2°/ La pression atmosphérique et la température

Si Felix Baumgartner est tombé au lieu de flotter, c’est donc à cause de la gravité. Mais pourquoi était revêtu de cette combinaison sous pression qui rendait ses gestes si difficiles. En raison de la différence de pression atmosphérique, bien entendu…

A la surface de la Terre, en plus de la gravité, nous subissons la pression exercée par l’atmosphère. Soit une épaisseur d’environ 100 km d’air au dessus de nos têtes… Cette pression diminue lorsque l’on s’éloigne de la Terre. Dans ce cas, l’impact de l’altitude du saut de Felix est loin d’être négligeable. Lors de sa montée, il a franchi environ 40% de l’épaisseur de l’atmosphère. Pourtant, la différence de pression extérieure était nettement inférieure à ces -40%. En effet, la densité de l’air n’est pas régulière lorsque l’on s’élève. Ainsi, elle n’atteignait plus qu’environ 1% de la densité sur Terre à 39 km d’altitude. Dès 5500 mètres d’altitude, la pression atmosphérique a déjà perdu 50% de sa valeur au niveau de la mer. Il n’en reste que 10% à 16 km d’altitude. Et la pression extérieure, elle aussi, était 100 fois plus faible que sur Terre lorsque Félix a ouvert l’écoutille de sa nacelle. Sans sa combinaison pressurisée, son corps se serait dilaté, presque comme on le voit au cinéma lorsqu’un astronaute perd cette protection dans l’espace.

Gravité similaire, densité de l’air et pression atmosphérique divisées par 100. Et la température ? On imagine un froid plus que polaire, spatial ! Grosse erreur. En fait, la température varie très fortement, dans les deux sens, lorsque l’on s’élève. Nous assimilons altitude et refroidissement parce que notre expérience est limitée aux plus hauts sommets des montagnes terriennes. Quelques milliers de mètres seulement. Dans cette zone, et jusqu’à environ 10 km (l’altitude des avions de ligne), la température baisse en effet régulièrement pour atteindre quelque -60°C. Elle se maintient ainsi jusqu’à 20 km et ensuite, elle commence à remonter. Aux environs de 45 km, elle est pratiquement revenue à 0°C et elle recommence à baisser à nouveau à partir de 50 km pour descendre jusqu’à -100°C à 80 km avant de remonter à partir de 90 km. A l’extérieur de l’atmosphère, au delà de 100 km d’altitude, la température devient très élevée (300 à 1600°C). Mais l’absence de molécules d’air, dans le vide, empêche cette chaleur se transmettre et de brûler les astronautes. Néanmoins, leur combinaison blanche reflète les rayons du soleil le plus possible. La température élevée à la sortie de l’atmosphère démontre la protection que cette dernière apporte à la Terre.

Revenons à Felix qui, lui, n’est pas allé jusqu’à l’espace. Il se trouve, en revanche, dans une situation idéale pour réaliser son exploit. Forte gravité et faible densité d’air. Sans ces conditions, il n’aurait jamais atteint la vitesse de 1342 km/h, ni franchi le mur du son.

3°/ La vitesse du son

Contrairement à la lumière qui est une onde électromagnétique, le son est une onde produite par la vibration mécanique du milieu dans lequel elle se propage. Pas de milieu, pas de son. Une règle que les réalisateurs de films se déroulant dans l’espace ont longtemps ignorée. Jusqu’à Stanley Kubrick et 2001, l’odyssée de l’espace. Si Felix avait eu un compagnon, et s’il avait pu se passer de sa combinaison, il n’aurait guère pu se faire entendre. Pas assez d’air à faire vibrer pour acheminer correctement le son de sa voix. En revanche, cette atmosphère raréfiée présente un avantage considérable pour la chute libre : elle ne freine pas, ou très peu, le corps de Felix. Au moins pendant les premières minutes de sa chute. C’est ainsi qu’il a pu accélérer jusqu’à dépasser la vitesse du son. Là où cela se complique, c’est que cette vitesse dépend… également de l’altitude. Plus précisément de la densité de l’air, de la pression et de la température. Comme nous l’avons déjà expliqué, à environ 30 km, la vitesse du son est de 1087 km/h, contre 1200 km/h au sol. En fait, Felix n’a pas fait de détail et battu la vitesse du son… même au niveau de la mer.

Avant son saut, la seule véritable question sans réponse concernait l’effet du passage du mur du son sur un homme sans autre protection qu’une combinaison. On a pu voir à quel point Felix était ballotté pendant la partie la plus rapide de sa chute. Les vibrations du passage du mur du son l’ont probablement déstabilisé. Il reconnaît lui-même qu’il a craint de perdre connaissance. Dès que l’air est devenu assez dense, sa chute s’est ralentie et il a pu reprendre le contrôle de son vol, en professionnel du parachutisme. Son arrivée au sol, sur ses deux jambes, a montré qu’il avait retrouvé tous ses moyens avant d’atterrir. Bel exploit. Et belle leçon de physique.

Michel Alberganti

Mise à jour : “et qui équilibre la gravitation grâce à la force centrifuge engendrée par sa rotation autour de la Terre” a été rajouté grâce à la remarque judicieuse de François Desvallées.

23 commentaires pour “La petite leçon de physique du saut de Felix Baumgartner”

  1. [...] La petite leçon de physique du saut de Felix Baumgartner From blog.slate.fr – Today, 10:11 AM Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner est devenu le premier homme à monter à près de 40 000 mètres d’altitude et à sauter pour revenir sur Terre après une chute libre suivie par une descente en parachute. [...]

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  3. Bonjour,

    Article très intéressant et bien écris. Vous auriez pu rajouter une petite leçon de physique supplémentaire: la conservation du moment d’Inertie.
    Lors de la chute libre les parachutistes ont l’habitude d’écarter leur bras et de modifier la position de leur corps pour éviter de vriller. Or lors de la phase initiale du saut, le densité de l’atmosphère n’était vraisemblablement pas suffisante pour permettre a M. Baumgartner de controler sa position. Son moment d’inertie était donc conservé lors de sa chute.

    Pour peut qu’il ait sauté les bras écartés comme le font les parachustistes habituellement, sa vitesse de rotation aurait fortement augmenté lorsqu’il aurait replié ses membres, à l’instart du patineur tournant sur lui même.

    Je crois que c’est ce qui est effectivement arrivé à M. Baumgartner et que c’est du fait de ce spin sur lui même qu’il a failli perdre connaissance.

    Ce problème de spin est bien connu en physique spaciale. Pour mettre en place un satellite et ralentir son spin, des méthodes employant l’ejection de masse permettre de faire diminuer le moment d’inertie lors de leur stabilisation en orbite.

    Amicalement
    Etienne

  4. Je voudrais corriger une erreur dans l’article: Si la station spatiale, ni les autres satellites, ne tombent pas, ce n’est pas parce qu’ils sont plus hauts que le ballon de Felix, mais parce qu’ils sont animés d’une vitesse de rotation qui les maintient en orbite. Si un satellite réduit sa vitesse, il tombe comme une pierre, quelle que soit son altitude, tant qu’il est dans la zone d’attraction gravitationnelle de la Terre.

  5. @ François Desvallées – Vous avez raison. La force centrifuge résultant de la rotation de l’iSS et des autres satellites équilibre l’attraction terrestre. Néanmoins, ces satellites ne tombent pas de la même façon suivant leur altitude. A 400 km d’altitude, la force de gravitation a perdu environ 10% de sa valeur au sol. Avec leur vitesse de rotation initiale, les satellites livrés à eux-mêmes ne tombent pas comme des pierres. Ils peuvent tourner encore un certain temps autour de la Terre avant de rentrer dans l’atmosphère. C’est ce qui explique la multitude d’objets, parfois très anciens, qui continuent à rester en orbite.

  6. “En fait, il était encore beaucoup trop près de la Terre pour atteindre l’apesanteur que connaissent les locataires de la Station spatiale internationale qui croise à quelque 400 km d’altitude”

    Mais à 400 km on n’est pas en apesanteur non plus. On tombe vers la Terre tout comme Felix. Mais on peut ne plus ressentir la pesanteur tout comme Felix au début de sa chute (ou comme un marin sur un bateau tombant dans une vague http://www.youtube.com/watch?v=UrKQgJykdO4&feature=player_embedded#! regardez le barreur s’accrochant à sa roue, les pieds en l’air comme un cosmonaute !).

    Si les satellites ne se rapprochent pas de la Terre alors qu’ils chutent vers elle, c’est parce qu’ils se déplacent aussi perpendiculairement par rapport à la Terre. Et pour qu’ils puissent conserver cette vitesse perpendiculaire sans dépenser d’énergie, ils faut qu’ils soient dans une zone ou rien ne les freine, c’est à dire une zone sans atmosphère. Voila pourquoi la station spatiale est à 400 km.

    Mais si on construisait un tunnel faisant le tour de la Terre et dans lequel on fasse le vide, on pourrait y faire rouler avec peu d’énergie un TTTGV dont les passager ne ressentirait plus la pesanteur.

  7. “Néanmoins, ces satellites ne tombent pas de la même façon suivant leur altitude. A 400 km d’altitude, la force de gravitation a perdu environ 10% de sa valeur au sol”

    Mais sans vitesse initiale ils tomberaient quand même avec une accélération de 9m/s² ce qui n’est pas plus rassurant que 9,81.

    Non s’ils ne tombent pas sur terre mais suivent une trajectoire qui les maintient à distance, c’est parce qu’ils ont une vitesse initiale qu’ils ne perdent pas tant qu’ils ne rencontrent rien qui freine cette vitesse. Et “rien” par définition c’est le vide. Donc tant qu’ils restent dans le vide hors de l’atmosphère et ne percutent rien ou ne déclenchent pas une décélération par un moyen quelconque, ils continuent à tourner.

  8. “A l’extérieur de l’atmosphère, au delà de 100 km d’altitude, la température devient très élevée”

    “La température”, ça n’existe pas ! Quand on parle de température, on parle toujours de la température de quelque chose. En météorologie on parle de la température de l’air et on omet de préciser à chaque fois que l’on parle de l’air.

    Au café du commerce on parle souvent de “température au soleil” Dans ce cas on ne parle plus de la température de l’air mais de la température du thermomètre chauffé par le soleil.

    Donc s’il n’y a plus d’air il faut préciser de quoi on parle. Qu’est ce qui a une température très élevée ? La paroi de la station orbitale chauffée par le soleil ? La petite molécule égarée que l’on va rencontrer bien rarement ?

  9. Je me permets de suggérer de corriger un passage.

    À la fin du 1/ vous dites : « S’il pèse 80 kg à la surface de la Terre, il en pesait encore environ 79 au bord de sa nacelle, juste avant de sauter. »

    En cette seule phrase vous réduisez à néant les efforts de nos professeurs de physique pour nous faire comprendre que la masse n’est pas la même chose que le poids…
    Qu’il soit sur Terre, sur la Lune ou à l’autre bout de l’Univers, Felix Baumgartner aura toujours une masse de 80 kg.
    Mais son poids en Newtons va lui effectivement changer passant de 784,8 N à 775,4 N (calcul fait avec g=9,81 m/s^2 au sol).

    Bien à vous,
    Loïc

  10. @Rossi Loic – En effet, il ne s’agit pas d’un cours de physique… Remarquez que je n’ai jamais écrit que la masse de Felix diminuait. J’ai bien parlé de son poids. Ce qui vous fait bondir, c’est l’utilisation du kg comme unité. Je comprends que cela viole la règle de la physique enseignée en cours. Mais, dans la pratique, il est rare d’exprimer le poids de quelqu’un en Newtons. Du moins autour de moi… Bien à vous.

  11. @ Jacques Ghémard – Merci pour ces précisions rassurantes. Ainsi, tous les satellites ne vont pas nous tomber sur la tête brutalement :)

  12. @ Jacques Ghémard – Ah la température ! Voilà encore une notion que l’expérience de Felix et celle des astronautes interroge de façon passionnante. En effet, qu’est-ce que la température ? Forcément celle d’un objet, même s’il ne s’agit que d’une molécule ou d’un atome. Et encore, tout dépend de sa couleur et, donc, de son taux d’absorption du rayonnement solaire. Faut-il, alors, parler de la température d’un corps noir placé dans le vide ? Mais comment se comporte la chaleur emmagasinée par un tel objet, dans le vide, c’est à dire sans matière environnante pouvant la transmettre par conduction ? A moins que ce soit le vide qui n’existe pas, non plus… Autant de questions qui vont fasciner les élèves.

  13. Bonjour,

    1. Vous écrivez : “Ce qui est certain, c’est qu’une force s’exerce sur une masse lorsqu’elle se trouve au voisinage d’une autre. Plus la masse d’un objet est importante, plus l’attraction qu’elle exerce sur une autre masse est grande. C’est pour cette raison que les verres tombent par terre et non l’inverse…”

    Ce n’est pas juste. L’intensité de la force que la Terre exerce sur Baumgartner est exactement égale à celle que Baumgartner exerce sur la Terre (l’intensité de cette force est proportionnelle au produit de leurs masses divisé par leur distance) : action et réaction ! Durant la chute, ils tombent bel et bien l’un vers l’autre. Pourquoi la Terre ne semble-t-elle pas bouger ? Parce que son inertie (qui quantifie la répugnance d’un corps à se mettre en mouvement et qui est mesurée par la masse) est considérablement plus grande que celle de Baumgartner. Du coup c’est ce dernier qui bouge et non la Terre.

    2. Vous écrivez : “A 39 km de la surface de la Terre échappe-t-il à l’attraction terrestre, à la gravité ? Si c’était le cas, et s’il se trouvait vraiment dans l’espace, il ne serait simplement… pas tombé.”

    On n’échappe pas à l’attraction terrestre, qui s’exerce jusqu’à l’infini. Si l’on est lâché sans vitesse initiale à quelque distance que ce soit de la Terre on tombe forcément sur elle ! (à condition d’oublier la gravité des autres corps du système solaire) Pour rester en orbite autour de la Terre il faut avoir une certaine vitesse (qui dépend de votre altitude, il faut aussi que votre vitesse ait la bonne direction) de sorte à “rater” la Terre tout en continuant à tomber vers elle. Etre en orbite c’est être en chute libre permanente, mais on n’atteint pas le sol si l’on a une vitesse suffisamment importante et correctement orientée. Si Baumgartner est tombé c’est à cause de la gravité ET parce qu’il n’avait pas la bonne vitesse initiale (puisqu’il s’est lâché à vitesse quasi nulle).

    3. Vous écrivez “Lors de sa montée, il a franchi environ 40% de l’épaisseur de l’atmosphère.”
    Vous faites simplement le rapport en 40 km et 100 km que vous prenez comme épaisseur de l’atmosphère. Mais il vaut mieux raisonner en terme de masse atmosphérique qu’il surplombe. 90% de la masse de l’atmosphère est située sous 16 km d’altitude et 99.99997% sous 100 km. A 39 km, il a donc un poil moins que 100 % d’atmosphère sous ses pieds…

    4. Vous écrivez “Sans sa combinaison pressurisée, son corps se serait dilaté, presque comme on le voit au cinéma lorsqu’un astronaute perd cette protection dans l’espace.”
    Ce qui se serait dilaté, c’est surtout l’air restant dans ses poumons, avec destruction de ses alvéoles pulmonaires. Les représentations cinématographiques de l’exposition d’un humain au vide spatiale sont très souvent fantaisistes.

    Bien à vous,

    Roland

  14. @Astroman – Grand merci pour ces précisions… d’une grande précision :)

  15. Au début de votre article vous écrivez ” Plus la masse d’un objet est importante, plus l’attraction qu’elle exerce sur une autre masse est grande.C’est pour cette raison que les verres tombent par terre et non l’inverse… ”

    C’est faux: Les deux se rapprochent du barycentre du système Terre-verre.
    Mais comme la Terre est largement plus lourde que le verre celui-ci est très proche du centre de gravité de la Terre et donne donc l’impression que celle-ci ne bouge pas.

    Cordialement.

  16. ““et qui équilibre la gravitation grâce à la force centrifuge engendrée par sa rotation autour de la Terre”.

    Il faut introduire la force ou la réaction centrifuge dans un référentiel lié au satellite. Dans ce cas, la force d’attraction de la terre (centripète) est équilibrée par la réaction centrifuge et le satellite reste immobile (dans son référentiel!).

    En revanche dans un référentiel inertiel, nul besoin d’introduire la force centrifuge. Le mouvement s’explique parfaitement avec la force de gravitation (centripète) et la vitesse initiale (à l’instant t=0) du satellite.

  17. Il manque une force, c’est la poussée d’Archimède, qui elle aussi varie en fonction de la densité de l’air déplacé…

  18. Combien de kms il y a entre le lieu d’où part le ballon et sa position à 39000 kms par rapport au plan du sol compte tenu de la rotation de la terre??

  19. Bonjour,
    Qui saurait donner le volume du ballon au départ puis à son apogée ? mes calculs approximatifs me semblent irréalistes (100 m3 puis 100 000m3 !) merci

  20. “S’il pèse 80 kg à la surface de la Terre, il en pesait encore environ 79 au bord de sa nacelle, juste avant de sauter”.
    Un brin incorrect… 80 kg, c’est la masse, elle ne varie pas (contrairement au poids qui s’exprime en Newton et qui elle varie en fonction de g de la formule p=mg)

  21. et qui “lui” varie… désolé pour la faute, et pour la redondance de la remarque… je n’avais pas vu le message de Rossi !

  22. [...] de cette mission nommée EXCELSIOR III _ Je me suis bien reposée sur l’excellent site Globule et téléscope qui explique très bien les défis de pression, de température et de vitesse qu'a du relever [...]

  23. [...] La petite leçon de physique du saut de Felix Baumgartner Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner est devenu le premier homme à monter à près de 40 000 mètres d’altitude et à sauter pour revenir sur Terre après une chute libre suivie par une descente en parachute. Mardi, the limit is the sky Salut les potos! Comme d'hab, je signale ma présence au festival Quai des bulles les 26, 27 et 28 ocotbre prochains. Plus rien n’arrête Felix Baumgartner. [...]

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Globule et téléscope est le blog Science et Environnement de Slate.fr.
Il est tenu par Michel Alberganti, journaliste scientifique, ancien journaliste au Monde où il a dirigé le service Science et technologie, et aujourd'hui également producteur de l'émission Science Publique sur France Culture.
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